研究生考试考研数学(三303)试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年研究生考试考研数学(三303)复习试题(答案在

后面)

一、选择题(本大题有10小题，每小题5分，共50分)

1、下列哪个函数不是偶函数?

A.2x

B.sin(x)C.cos(x)D.tan(x)

2、复数=+的共轭复数是：

A)-

B)+C)+D)-

3、设f(x)=2sinx+3cosx,则有()。

A.f(2)-f(の0B.f(2)-f(の0C.f(2)-f(の=0

D.无法确定方向

4.设f(x)=1n(x+√x2+1),求f(e)。

A..1c.5D.

A.

5、若函数f(x)=x^2-4x+3,则f(x)在区间[1,2]上的最大值为()

A.0

B.1

C.3

D.7

6、(选择题)以下哪个是拉格朗日中值的定理的表述?

A、设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)上differentiable,

且存在两个常数A和B,满足f(a)=A和f(b)=B。那么至少存在一个点c在(a,

b)上，使得f(c)=(A-B)/(a-b)。

B、设函数y=f(x)在开区间(a,b)上continuous,在闭区间[a,b]上

differentiable,且f(a)≠f(b)。那么至少存在一个点c在(a,b)上，使得f(c)

=(f(a)-f(b))/(a-b)。

C、设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上differentiable,且在闭区间[a,b]上存在f

(x)的值。那么至少存在一个点c在(a,b)上，使得f(c)(a-b)=f(b)-f(a)。D、设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上continuous,在开区间(a,b)上

differentiable,且f(a)≠f(b)。那么至少存在一个点c在(a,b)上，使得f(c)

=(f(a)-f(b))/(a-b)。

7.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，对于任意的x?,X?∈[a,b],都

有f(x?)≤f(x)≤f(x?),以下结论正确的是：

A.f(x)在区间[a,b]上一定是增函数；

B.f(x)在区间[a,b]上一定是减函数；

C.f(x)在区间[a,b]上的最小值一定在端点a处取得；

D.对于任意c∈R,都存在x使得f(x)=c。

8、()

A、1

B、2

C、3

D、4

9、(10分)已知线性方程组Ax=b(A是m×n矩阵，x是n维向量，b是m维向量)有唯一解，则下列哪一项是正确的?

A.矩阵A是可逆的

B.矩阵A的行列式不为零C.方程组Ax=b有无穷解D.方程组Ax=0有唯一解

则f(2+の等于：

A.3

B.7

C.0

D.存在无解

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

1、在多元最优化问题中，线性模型的假设是决策变量与目标函数成关系。

2、设(f(x)=cos(x)),则(f4(の)的值为o

在(xeg2)的条件下，可以化简为o

4、若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在区间[-1,1]上单调递增，则有oA.f(x)0在区间[-1,1]上恒成立

B.f(x)≥0在区间[-1,1上至少有一个实数根

C.f(x)≥0在区间[-1,1]上存在两个不相等的实数根

D.f(x)≥0在区间[-1,1上存在一个实数根

5、如果函数f(x)在点a的某一邻域内有极限，那么对于所有这样的x,当|x-a|

ε时，f(x)-f(a)ε,其中ε是任意给定的正数。这个性质称为函数在点的

6、若函数f(x)在x=a处存在二阶导数，且f(a)0,则在x=a处函数的是0

三、解答题(本大题有7小题，每小题10分，共70分)

第一题

这道题是研究生考试中常见的立体几何题目。这类题目主要考察学生对于空间距离、立体几何性质