2024年新人教版七年级上册数学课件 3.1.1 用字母表示数.pptx

3.1列代数式表示数量关系

第1课时用字母表示数;用字母表示数

;1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解用字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想；

2.通过经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生的符号意识；

3.通过经历具体的问题情境的解决过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而培养学生的应用意识。;学习重点：理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。

学习难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。;问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:

(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?

(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?

(3)若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?;工作量=工作效率×工作时间;?;问题：用字母或含有字母的式子表示下列问题中的数量或数量关系

（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.

（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？

面积S呢？;?;问题：(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；

(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；

(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.;1.括号：若代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来，再在后面加单位。;2.乘号：

①数字与数字乘时用“×”。

②数字与字母、字母与字母相乘时，乘号用“·”或

省略不写.

③带分数与字母相乘,必须化为假分数。

3.除号：

除法运算要写成分数的形式．;用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系.;?;解：（1）2a+3的意义是a的2倍与3的和；;问题：（1）举一个生活情境的例子，说明5x的含义；

（2）请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义.;1.用代数式表示（考虑代数式的书写规范）：

（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支.

（2）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则该长方体的体积为_____。

（3）a个五边形，b个六边形，共有_______条边．;（4）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度

是m/s.

（5）长方形的周长是15cm,一边长为acm，这个长方形的另一边长是cm.

（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是.;2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）

可以表示什么意义？;3.仿照例子，写出下列代数式的含义:

例如:x+y表示x与y的和.

①2(x+y)表示；

2x+y表示.

②x2+y2表示；

(x+y)2表示.

③mn2表示；

(mn)2表示.;?;;3.某校组织学生去秋游，甲、乙两个旅行社报价均为200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：“如果1人买全票，那么其余的人享受半价优惠。”乙旅行社说：“全部按报价的6折优惠。”设参加秋游的学生人数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别用x的代数式表示y甲，y乙.;解：

甲旅行社的收费为y甲=200+0.5×200×（x-1）=100x+100；

乙旅行社的收费为y乙=0.6×200x=120x元.;1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式.

2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般.;完成课后练习题.;;样，也可能因讨