- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
****第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径如图,半径有:___________.OBCAOA、OB、OC若∠AOB=90°,则△AOB是三角形.弦有:___________.AB、BC、AC等腰直角●OBCA如图,弧有:______________⌒AB⌒BC劣弧有:优弧有:判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.()●⌒BAC⌒ACB1.进一步认识圆,了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论,并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.(重点)3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.(难点)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是怎么得出结论的?圆的对称性:
圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.用折叠的方法●O【问题】如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧?为什么?线段:AE=BE弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒理由如下:把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,点A与点B重合,AE与BE重合,AC和BC,AD与BD重合.⌒⌒⌒⌒·OABDEC垂径定理·OABCDE垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.∵CD是直径,CD⊥AB,∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.推导格式:温馨提示:垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.想一想:下列图形是否具备垂径定理的条件?如果不是,请说明为什么?是不是,因为没有垂直是不是,因为CD没有过圆心ABOCDEOABCABOEABDCOE垂径定理的几个基本图形:ABOCDEABOEDABODCABOC【归纳总结】如果把垂径定理(垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧)结论与题设交换一条,命题是真命题吗?①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论吗?【思考探索】DOABEC举例证明其中一种组合方法已知:求证:①CD是直径②CD⊥AB,垂足为E③AE=BE④AC=BC⑤AD=BD⌒⌒⌒⌒如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使AE=BE.(1)CD⊥AB吗?为什么?(2)⌒AC与BC相等吗?AD与BD相等吗?为什么?⌒(2)由垂径定理可得AC=BC,AD=BD.⌒⌒⌒⌒(1)连接AO,BO,则AO=BO,又AE=BE,∴△AOE≌△BOE(SSS),∴∠AEO=∠BEO=90°,∴CD⊥AB.⌒⌒【证明举例】·OABCDE思考:“不是直径”这个条件能去掉吗?如果不能,请举出反例.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.垂径定理的推论·OABCD特别说明:圆的两条直径是互相平分的.【例1】如图,已知在圆O中,弦AB的长为8㎝,圆心O到AB的距离为3㎝,求圆O的半径.EOAB【解析】根据题意,得AE=4cm,OE⊥AB,OE=3cm.在Rt△OEA中,根据勾股定理,得AO2=OE2+AE2=32+42=25,AO=5cm.【例题】变式1:AC,BD有什么关系?变式2:AC=BD依然成立吗?变式3:EA=____,EC=_____.FDFB变式4:______,AC=BD.OA=OB变式5:______,AC=BD.OC=OD【试一试】【归纳】作垂直于弦的线段,构造由半径、弦的一半、弦心距为三边的直角三角形,然后用勾股定理解决问题.EOAB如图,OE⊥AB于E,若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=cm.·OABE解析:连接OA,∵OE⊥AB,∴AB=16cm.16cm【跟踪训练】****
您可能关注的文档
- 04第2课 学会宽容 第一课时 宽容让生活更美好 课件.pptx
- 4 乡愁 课件(共27张PPT).pptx
- 4.表内乘法(一)(2、3、4的乘法口诀)课件(共24张PPT)二年级上册数学人教版.pptx
- 4.表内乘法(一)(6的乘法口诀)课件(共21张PPT)-二年级上册数学人教版.pptx
- 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时课件(共21张PPT)2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
- 22.1.1 二次函数 课件(共19张PPT)2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
- 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 课件(共21张PPT)2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
- 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 课件(共23张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
- 23.1 图形的旋转 课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
- 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册.ppt
最近下载
- 自-12.23《钢结构设计》课程设计任务书_23367 ..doc VIP
- 工地建筑资料员的年终总结PPT.pptx
- 8我爱写字同步字帖八年级下册(部编版).pdf
- 浙江省经济高质量发展的路径与策略.pptx
- 第十四章 日常交际用语课件-【中职专用】中职高考英语一轮复习(语法解读) .pptx VIP
- 仁爱版八年级英语下册全册教学课件 .pptx
- 2025年1月浙江省高考英语模拟试卷试题完整版(含答案+听力MP3).pdf VIP
- 山西省太原市2023-2024学年高一年级上册期末考试历史试题(解析版).pdf VIP
- (苏教版)数学二年级上册寒假作业计算题“天天练”,含30份题组,附参考答案.doc
- (外研版)初中英语笔记 初二(下).pdf VIP
文档评论(0)