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北师大版数学八年级上册期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．的算术平方根是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD为（）

A．67° B．95° C．123° D．142°

4．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

5．下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（）

A．a＝﹣5，b＝﹣6 B．a＝6，b＝5 C．a＝﹣6，b＝5 D．a＝6，b＝﹣5

6．下列说法正确的是（）

A．负数没有立方根B．是无理数

C．无理数包括正无理数、负无理数和零D．实数和数轴上的点是一一对应的

7．某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8．下列计算错误的是（）

A． B． C． D．

9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()

A． B． C． D．

10．如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（）

①y随x的增大而减小：②；③关于x的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．计算：_________．

12．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．

13．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程组的解是________．

14．如图，中，，则____________________．

15．为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，在上且，通过计算可得________．（填“”或“”或“=”）．

16．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．

17．如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，点E，G分别是边AD，CD的中点，点F是边BC上的动点，连接EF，将正方形ABCD沿EF折叠，A，B的对应点分别为A，B，则线段GB的最小值是__________________．

三、解答题

18．计算：．

19．解方程组：．

20．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1

21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．

（1）在图中作出关于y轴对称的图形．并写出点的坐标为；

（2）在图中找一点D，使．

22．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买件甲种商品和件乙种商品需元；打折后，买件甲种商品和件乙种商品需元．

（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？

（2）某人购买甲种商品件，乙种商品件问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？

23．某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳大于或等于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

1号

2号

3号

4号

5号

平均数

方差

八（1）班

139

148

150

160

153

150

46.8

八（5）班

150

139

145

147

169

150

103.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

24．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为．

（1）求点G的坐标，并求直线的解析式；

（2）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围．

（3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点