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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）

A．-3a＞﹣3bB．C．3﹣a＜3﹣bD．a﹣3＜b﹣3

2．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A．B．

C．D．

3．下图所表示的不等式组的解集为（）

A．x＞3B．-2＜x＜3C．x＞-2D．-2＞x＞3

4．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）

A．B．C．D．

5．如图，下面四个汽车图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）

A．a2+2ax+4x2B．﹣a2﹣4ax+4x2

C．x2+4+4xD．﹣1+4x2

7．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（）

A．在三个内角角平分线的交点处B．在三条高线的交点处

C．在三条中线的交点处D．在三条边垂直平分线的交点处

8．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝k2x的图象如图所示．则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（）

A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＜3D．x＞3

9．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是（）.

A．1B．2C．3D．4

11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（）

A．（6052，0）B．（6054，2）C．（6058，0）D．（6060，2）

二、填空题

13．如图所示，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝．

14．不等式5x+10≤18+2x的正整数解为_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A的对应点A在AB边上，则此时∠ACA′＝_____．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点C在坐标轴上，且△ABC是以∠ABC为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为_____．

三、解答题

17．将下列各式进行因式分解．

（1）8a3﹣12a2b+4a

（2）2x3﹣8x

18．解下列不等式（组）

（1）

（2）

19．如图，点C是∠AOB角平分线上一点，过点C作CF⊥OA，CG⊥OB，垂足分别为F，G，点D为OA上的点，点E为OB上一点，若点C刚好又是线段DE垂直平分线上的点．求证：∠FDC＝∠CEG．

20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是