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第4章算法与数据结构4.3递归法-高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》(说课稿）（人教-中图版2019）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》第4章算法与数据结构4.3递归法

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的信息素养、逻辑思维能力和问题解决能力。通过递归法的学习，使学生能够理解递归的基本概念和原理，掌握递归算法的设计与实现，提高学生在面对复杂问题时的抽象思考和分解问题的能力，同时培养学生运用信息技术工具解决实际问题的素养。在解决问题的过程中，发展学生的创新意识与合作精神，为学生的终身学习和未来的职业生涯奠定坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经接触了算法的基本概念，了解了顺序结构、选择结构和循环结构等程序设计的基本控制结构，具备了一定的编程基础。此外，学生还学习了数据结构的基本概念，如线性表、数组等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对信息技术充满好奇心，对编程和算法有一定的兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维方面具备一定能力，能够跟随教师的引导进行问题分析和解决。在学习风格上，学生更倾向于通过实际操作和案例学习，偏好直观、生动的教学方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对递归概念的理解：递归是一种较为抽象的算法思想，学生可能难以理解递归的原理和执行过程。

-递归算法的实现：学生在编写递归算法时，可能会遇到递归调用层次过多导致的栈溢出问题，以及递归调用过程中参数传递的错误。

-递归与循环的转换：学生可能难以把握递归与循环之间的区别和联系，不知道如何将递归算法转换为循环结构，反之亦然。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

四、教学方法与策略

本节课将采用讲授与案例研究相结合的教学方法，通过讲授引入递归的基本概念和原理，同时结合经典案例（如汉诺塔、阶乘计算等）来帮助学生理解递归的应用。设计小组讨论活动，让学生在小组内尝试编写递归函数，并讨论递归算法的优缺点。此外，将利用多媒体教学工具，如动画演示递归过程，增强学生对递归执行过程的理解。通过项目导向学习，鼓励学生将递归算法应用于解决实际问题，以促进学生参与和互动，提高学生的实践能力和创新思维。

教学过程

1.导入新课

同学们，上一节课我们学习了循环结构，那么大家是否思考过，除了循环结构，还有什么方式可以实现算法的重复执行呢？今天，我们将要学习一种新的算法设计方法——递归法。

2.讲解递归概念

首先，我们来了解一下递归的基本概念。递归是一种算法设计方法，它将一个复杂的问题分解成规模较小的同类问题，并且在这些子问题中寻找规律，从而解决问题。递归算法通常包含两个部分：递归出口和递归体。

递归出口：当问题简化到一定程度时，可以直接给出答案的部分。

递归体：将原问题分解为规模较小的同类问题，并递归调用自己。

3.案例分析

假设我们要计算n的阶乘，即n!。我们可以将问题分解为计算(n-1)!，然后再乘以n。这样，我们就得到了一个递归算法：

```

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

```

在这个递归算法中，当n等于0时，我们直接返回1，这就是递归出口。当n不等于0时，我们递归调用factorial(n-1)，这就是递归体。

4.编写递归算法

现在，请大家拿出一张纸和一支笔，尝试编写一个递归函数，实现计算斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：

```

F(0)=0

F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n1)

```

同学们，你们可以尝试编写一下这个递归函数吗？在编写的过程中，注意递归出口和递归体的设计。

5.小组讨论

在同学们编写递归函数的过程中，我会巡视课堂，观察大家的编写情况。接下来，我们将进行小组讨论，每个小组分享自己的递归函数实现，并讨论以下问题：

-递归函数是如何分解问题的？

-递归函数的递归出口和递归体分别是什么？

-递归算法在计算过程中可能出现哪些问题？

6.递归与循环的比较

在小组讨论结束后，我们来进行一个有趣的比较。同学们，你们知道递归和循环有什么区别和联系吗？实际上，递归和循环都可以实现算法的重复执行。但是，递归更擅长处理递归结构明显的问题，如汉诺塔、快速排序等。而循环更适合处理迭代过程明确的问题，如计算阶乘、求和等。

7.总结与拓展

最后，我想给大家布