备战2025年高考 物理考点一遍过 考点07 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系.doc

一、基本实验要求

1．实验原理

弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

2．实验器材

铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。

3．实验步骤

（1）安装实验仪器（见实验原理图）

（2）测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作记录，要尽可能多测几组数据。

（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。

二、规律方法总结

1．实验数据处理方法

（1）列表法

将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的。

（2）图象法

以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。

（3）函数法

弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。

2．注意事项

（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。

（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

3．误差分析

（1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差。

4．用图象法处理实验数据

图象法是一种重要的实验数据处理方法。图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。

5．作图的规则：

（1）要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。

（2）作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。

（3）要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义。要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。

（2018·北京西城区）某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度。(g=10N/kg)

（1）该同学根据实验数据作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象，如图所示；根据图象得到的结论_____________________。

（2）如图所示，是另一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时得到的图象，发现图象后半部分出现弯曲现象，你认为造成这一现象的原因是：___________________________。

1．下列关于“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”实验的说法正确的是

A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来

B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替伸长量x，F–l图象也是过原点的一条直线

C．利用F–x图象可求出k值，其中F为弹簧弹力，x为弹簧伸长量

D．实验时要把所有点连到直线上，才能得到真实规律

【答案】C

【解析】弹簧的弹力等于钩码的重力，用质量代替钩码重力也可得出弹簧的弹力与伸长量之间的关系，所以A选项错；F–x图象过原点，F–l图象一定不过原点，B选项错；画图象时，可让大多数点在图象上，少数点均匀分布在图象两侧，D选项错；由胡克定律F=kx知，F–x图象的斜率表示k，选项C正确。

1．小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好如图所示的实验装置：让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，根据此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上位置的放大图，可读出弹簧的长度l1=___________cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95cm。已知每个钩码质量是50g，当地重力加速度g=9.80m/s2，据此小明计算出弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留三位有效数字）。

2．（2018·河北容城）一位同学做探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据如下表，请根据表中数据解决下面问题。

（1）算出每一