专题18 矩形折叠问题（解析版）.pdfVIP

专题18矩形折叠问题

模型的概述：已知矩形的长与宽，利用勾股定理、相似三角形及翻折的性质，求各线段边长。

解题方法：不找以折痕为边长的直角三角形，利用未知数表示其它直角三角形三边，通过勾股定理/相似三

角形知识求解。

问题：根据已知信息，求翻折后各边长。

模型一：思路：

模型二：思路：

模型三：思路：

尝试借助一线三垂直知识利用相似的方法求解

模型四：思路：

模型五：思路：

模型六：点M,点N分别为DC，AB中点思路：

模型七：点A’为BC中点思路：过点F作FH⊥AE，垂足为点

H

设AE=A’E=x，则BE=8-x

由勾股定理解得x=∴BE=

由于△EBA’∽△A’CG∽△FD’G

∴A’G=CG=GD’=

DF=D’F=AH=HE=1EF=

【培优过关练】

12022··ABCDAB=9ABCD

．（秋山东青岛九年级统考期末）如图，在正方形