北师大版数学八年级下册第四章因式分解-测试题带答案.docxVIP

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北师大版数学八年级下册第四章因式分解

评卷人

得分

一、单选题

1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

2．下列多项式能分解因式的是（）

A．x2-y B．x2+1 C．x2+xy+y2 D．x2-4x+4

3．因式分解2x2-8的结果是（）

A．（2x+4）（x-4）B．（x+2）（x-2）

C．2（x+2）（x-2）D．2（x+4）（x-4）

4．下列因式分解中正确的是（）

A． B．

C．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y） D．

5．把代数式ab

A．a(b+3)2B．a(b+3)(b?3)C．a

6．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）

①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（）

A．5B．-5C．10D．-10

8．若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式的值（??）

A．小于0? B．大于0?

C．等于0? D．以上三种情况均有可能

9．下列多项式中能用提公因式法分解的是（）

A．x2+y2B．x2-y2C．x2+2x+1D．x2+2x

10．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（??）

A．0??????????????????????????????? B．1???????????????????????????? C．2?????????????????????????? D．3

评卷人

得分

二、填空题

11．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．

12．已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝______．

13．分解因式：a3﹣4a2+4a=________．

14．若,那么=________.

15．如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

16．已知a+b=2,ab=2，求?的值为________.

17．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____．

18．若x+y=—1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于________．

评卷人

得分

三、解答题

19．因式分解：（1）﹣2+12a2﹣18a（2）(x2+4)2-16x2

（3）(x2-2x)2+2(x2-2x)+1（4）-28n2+42m2-14m2n

已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．

若|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，求－a3b－2a2b2－ab3的值．

22．如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2，请你求出大小两个圆盘的半径．

23．设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．

（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

24．阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式：.

解：原式===

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式：.

25．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

26．阅读下列题目的解题过程：

已知a、b