中小学2023-2024学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷教育教学资料整理.docxVIP

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2023-2024学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）

A．0 B． C．﹣（﹣2） D．|﹣1|

2．（4分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．b4?b4＝2b4 B．3x2y﹣2x2y＝1

C．（﹣3a）2＝6a2 D．（﹣x3）4＝x12

4．（4分）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A．8.4×106 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣5

5．（4分）若a、b为实数，且，则a+b的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

6．（4分）一副三角板如图所示摆放，若直线a∥b，则∠1的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

7．（4分）如图，正方形中阴影部分的面积为（）

A．（a﹣b）2 B．a2﹣b2 C．（a+b）2 D．a2+b2

8．（4分）若x＞y，且（4﹣m）x＜（4﹣m）y，则m的值可能是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（4分）文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有x名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．（4分）已知关于x的方程＝1的解是负数，则a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a＜1且a≠0 C．a≤1 D．a≤1或a≠0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）分解因式：2m2n﹣18n＝．

12．（5分）如果关于x的方程＝2﹣的有增根，那么k的值为．

13．（5分）已知a﹣b＝4ab，则的值是．

14．（5分）如图，两条平行直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E、F；EG、EH分别平分∠AEF和∠BEF交CD于点G、H．

（1）若∠AEG＝34°，则∠FEH＝．

（2）在（1）条件下，在线段EF上有一动点M，当HM最短时，∠FHM＝．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：

（1）；

（2）（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4）．

16．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣4．

18．（8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：

（1）的小数部分是，的小数部分是；

（2）若，其中x是整数，且0＜y＜1，求x与y的值．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）观察下列等式：

①52﹣12＝8×3；②62﹣22＝8×4；③72﹣32＝8×5；…

（1）写出第n个等式，并说明等式的正确性；

（2）上述等式左边都可以用前后两个差为4的整数的平方差表示，问2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由．

20．（10分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：；

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，

如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b）．

利用上面所得的结论解答下列问题：

（1）已知，求（x﹣y）2的值；

（2）已知a+b＝6，ab＝7，求a3+b3的值．

六、解答题（本大题共1小题，满分12分）

21．（12分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年在哈尔滨举办，吉祥物物“滨滨