专题36 数据的收集、整理与描述（解析版）.pdf

专题36数据的收集、整理与描述

【考查题型】

【知识要点】

知识点一全面调查与抽样调查

全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口

普查）。

全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、工作量大，耗时长，而且某些调

查不宜用全面调查(例如：测试一批白炽灯的使用寿命或某型号导弹的杀伤半径等)。

抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据数据推断全体对象的情况叫抽样调查。

所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样

本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。

抽样调查的优缺点：抽样调查的调查范围小，花费少、工作量较小，省时的特点便于进行，但抽取的样本

是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。

抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。

【使用抽象调查时的注意事项】

１）选取的样本有代表性；

２）选取的样本有足够的多；

３）选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。

抽样调查的相关概念：

总体：所要考察的全体对象叫总体，

个体：组成总体的每一个考察对象叫个体，

样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，

样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。

【补充说明】

１）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个年级，如果考察的是这个年

级学生的身高，那么总体是指这个年级学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体。

２）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体。

３）一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确。在实际研究中，要根据具体情况确定样本容

量的大小．例如：“从６万名考生的数学成绩中抽取３０００名考生的数学成绩进行分析”，样本是“３０００

名考生的数学成绩”，而样本容量是“３０００”，不能将其误解“３０００名考生”或“３０００名”。

知识点二数据的收集、整理与描述

统计调查的一般步骤：

１、明确问题2、确定对象3、选择合适的调查方法和形式

4、展开调查5、统计并整理调查结果6、分析调查结果并得出结论。

常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。

数据收集的方式：全面调查和抽样调查。

问卷调查的方法：当采用调查问卷收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，并用适当的方法记录.

“划记法”是记录数据的常用方法，它采用画“正”字的办法，“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次。

条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况。

特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。③较简单，易绘制。

缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，

若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。

画条形统计图方法：

1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；

2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；

3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定

单位长度表示多少；

4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。

扇形统计图：扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°

特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。

缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的

百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解。

画扇形统计图方法：

部分数据

1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比（百分数=´

总体数据

100％），在计算各部分的圆心角的度数（）各部分扇形圆心角的度数=部

分占总体百分比360°；

´

2）按比例取适当的半径画圆；

3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；

4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。

折现统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统

计图。