专题35 旋转综合题中的角度问题(解析版).pdf

专题35旋转综合题中的角度问题

【题型演练】

一、单选题

¢¢

12022··VABCC△ABCB

．（新疆乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）如图将绕逆时针旋转得到，

¢¢¢

恰好落在AB上，若ÐBBA=140°，则旋转角为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

【答案】C

¢¢¢¢¢

ÐABA=180°-140°=40°ÐCBA=ÐCBAÐBCB=ÐABA

【分析】先求出，根据旋转的性有，即可证明，

即问题得解．

¢

∵ÐBBA=140°

【详解】解：，

¢

∴ÐABA=180°-140°=40°，

¢¢

根据旋转的性有ÐCBA=ÐCBA，

¢¢¢¢¢¢

∵ÐCBA+ÐBCB=ÐCBA，ÐCBA=ÐCBA+ÐABA，

¢¢¢¢

∴ÐCBA+ÐBCB=ÐCBA+ÐABA，

¢¢

∵ÐCBA=ÐCBA，

¢¢

∴ÐBCB=ÐABA=40°，

即旋转角度为40°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的定义的知识，掌握旋转的性质是解答本题的关

键．

22023··B30°

．（江西九年级专题练习）如图，将边长为3的正方形绕逆时针旋转，那么图中阴影部分的

()

面积为

A．3B．3C．3-3D．1+3

【答案】C

【分析】根据已知条件可证Rt△ABM≌Rt△C＇BM，只需算出三角形ABM的面积，用正方形面积减去2倍

的△ABM的面积，即可算出阴影部分面积．

【详解】解：如图所示，连接BM，由旋转可知，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=CB´，∠BAM=∠BC´M=90°，

又∵BM=BM，

所以在Rt△ABM与Rt△C´BM中，

BM=BM

ì

í

AB=C＇B

î

所以Rt△ABM