点的轨迹方程.ppt

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2024-12-27 发布于广东
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关于点的轨迹方程求曲线方程的一般步骤：（1）建系（3）找几何条件并代数化（4）化简（5）检验并说明（2）设点，设动点为(x，y)或（m,n）表示曲线上任意一点M的坐标；第2页,共18页，星期六，2024年，5月例1设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7)，求到A,B距离相等的点的轨迹方程。解：根据定义我们知道线段的垂直平分线为一条直线：.M定义法第3页,共18页，星期六，2024年，5月第4页,共18页，星期六，2024年，5月直接法ABoyx..P第5页,共18页，星期六，2024年，5月直接法第6页,共18页，星期六，2024年，5月.PAB.M直接法第7页,共18页，星期六，2024年，5月第8页,共18页，星期六，2024年，5月.PAB.M参数法第9页,共18页，星期六，2024年，5月.PAB.M参数法第10页,共18页，星期六，2024年，5月例4.已知三点A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直线l的方程：x=2.过F作相互垂直的两条直线，分别交直线l于M、N两点，直线AM与BN交于P点.求P点的轨迹方程.ABFMNP解：设P（x,y）,则NF的斜率为则MF的方程为y=k(x-8)NF的方程为y=(x-8)直线AM的方程为y=－k(x＋4)(1)直线BN的方程为y=－(x-4)(2)(1).(2)得P点的轨迹方程：交轨法由题意MF,NF的斜率一定存在，且不为0设MF的斜率为：K第11页,共18页，星期六，2024年，5月转移法例5第12页,共18页，星期六，2024年，5月第13页,共18页，星期六，2024年，5月第14页,共18页，星期六，2024年，5月例4：已知△ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2b,高为a，当BC沿一定直线L上移动时，求△ABC的外心M的轨迹方程。ABCN如图建立直角坐标系，几何法第15页,共18页，星期六，2024年，5月几何法第16页,共18页，星期六，2024年，5月第17页,共18页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第18页,共18页，星期六，2024年，5月