2025《压轴题专项讲练系列》数学七上专题07一元一次方程的应用含答案及解析.docx

专题07一元一次方程的应用（压轴题专项讲练）

【典例1】一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．

（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？

【思路点拨】

（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；

（2）分两种情况讨论：①两船都在顺流而下时，②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两