通信原理第七版课后答案樊昌信（最全）.doc

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题

习题1、1在英文字母中E出现的概率最大，等于0、105,试求其信息量。

解：E的信息量：IE=log?2P(E)=-log?0.105=3.25b

习题1、2某信息源由A,B,C,D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

习题1、3某信息源由A,B,C,D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

(1)这四个符号等概率出现；(2)这四个符号出现概率如习题1、2所示。

解：(1)一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

等概时的平均信息速率为

R?=Rglog?M=Rglog,4=200b/s

(2)平均信息量为

则平均信息速率为R=RgH=100×1.977=197.7b/s

习题1、4试问上题中的码元速率就是多少?解：

习题1、5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立

通信原理第七版课后答案樊昌信的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为

=5、79比特/符号

因此，该信息源的平均信息速率R,=mH=1000*5.79=5790b/s。

习题1、6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率与信息速率。

解：

等概时，R,=Rglog?M=8000*log,4=16kb/s

习题1、7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ,环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

解：V=√4kTRB=√4*1.38*10~3*23*600*6*10?=4.57*10-12v

习题1、8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m,试求其最远的通信距离。

解：由D2=8rh,得D=√8rh=√8*6.37*10?*80=63849km

习题1、9设英文字母E出现的概率为0、105,x出现的概率为0、002。试求E

与x的信息量。解：

p(E)=0.105p(x)=0.002

I(E)=-log?P(E)=-log,0.105=3.25bit

I(x)=-log,P(x)=-log,0.002=8.97bit

习题1、10信息源的符号集由A,B,C,D与E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16与5/16。试求该信息源符号的平均信息量。

解：

H=-Zp(x,)log?px,)=-4og/符号

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习题1、11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现就是相互独立的。试计算其平均信息量。

解：

H=-Zp(x,)log?px)=-4og?/符号

习题1、12一个由字母A,B,C,D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A,01代替B,10代替C,11代替D。每个脉冲宽度为5ms。

(1)不同的字母就是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的概率为试计算传输的平均信息速率。

解：首先计算平均信息量。(1)

平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5ms/字母)=200bit/s(2)

H=-ZP(x,log?P(x)=--los?5-4og?/字母

平均信息速率=1、985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198、5bit/s

习题1、13国际莫尔斯电码用点与划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率就是点出现的概率的1/3。

(1)计算点与划的信息量；

(2)计算点与划的平均信息量。

解：令点出现的概率为P4),划出现的频率为PB)

(1)

I(A)=-log,p(A)=0.415bit

I(B)=-log?p(B)=2bit

(2)

H=-4=0.81bi/符号

习题1、14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的

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概率为1/32,其余112