市政工程测量-4-4 直线定17课件讲解.pptx

市政工程测量4-4直线定向

目录CATALOG标准方向方位角的计算象限角010203

1、标准方向确定地面两点在平面上的相对位置，除了测定两点之间的距离外，还应确定两点所连接直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向确定的。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向

1、标准方向1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

1、标准方向真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A

1、标准方向2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP′PP—北极P′—磁北极

1、标准方向磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪

1、标准方向3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系

2、方位角的计算方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222

2、方位角的计算标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）磁北真北坐标北AmAα11）方位角的种类

2、方位角的计算2）几种方位角之间的关系2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ

坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DAB?ABABXy0?XAB?YAB其中，ΔXAB=XB-XAΔYAB=YB-YA?XAB=DAB?cos?AB?YAB=DAB?sin?AB

坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DAB?ABABXy0?XAB?YAB

2、方位角的计算3）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180o

2、方位角的计算由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系

2、方位角的计算α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向

2、方位角的计算1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：

2、方位角的计算推算坐标方位角的通用公式：注意：计算中，若α前360°，减360°；若α前0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。

2、方位角的计算例题1:方位角的推算?1?2?3?4?595?80?115?128?122??1230?12345已知：α12=300，各观测角β(右)如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=1300α34=1950α45=2470α51=3050α12=300（检查）

例题2：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3=417°20′360°（417°20′－360°）=57°20′α45=α34＋180°－β40°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′＋180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前进方向2、方位角的计算

3、象限角1、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东