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第一章数字信号处理

基础

n认识数字信号处理

n模数和数模转换

n简单滤波器的设计

1.1.1什么是数字信号处理

n数字信号处理(DigitalSignalProcessing，简称DSP)，它

通过使用数学技巧执行转换或提取信息来处理信号，这些

信号由数字序列表示。通俗来说，数字信号处理就是处理

数字信号的学科或者技术。

1.1.2为什么要数字信号处理

n计算机是基于二进制设计的，它只能处理’0’和‘1’组

成的代码，这些代码是离散的，而日常生活中人们所感知

的信号大都是模拟的。因此，利用计算机处理模拟信号

时，必须先把它转换为离散的数字信号，然后才能输入计

算机进行处理。输出时再把经过DSP处理的数字信号转换

为模拟信号。

1.1.3数字信号处理的一般模式

输入信号输出信号

A/DDSPD/A

图1-1数字信号处理的一般模式

A/D:把模拟信号转换为数字信号

D/A:把数字信号转换为模拟信号

DSP:处理数字信号

1.1.4DSP技术的一些应用

图像/图形：二维和三维图形处理、图像压缩与传输、图像识

别、动画、机器人视觉、多媒体、电子地图、图像增强等。

语音处理：语音编码、语音合成、语音识别、语音增强、语

音邮件、语音储存等。

军事:必威体育官网网址通信、雷达处理、声呐处理、导航、全球定位、

跳频电台、有哪些信誉好的足球投注网站和反有哪些信誉好的足球投注网站等。

仪器仪表：频谱分析、函数发生、数据采集、地震处理等。

1.2.1模数和数模转换

要通过数字方法处理模拟信号，有必要先将它们转换成数字

形式，即转换成具有有限精度的数字序列。这一过程称为模

数转换(A/D)，而相应的设备称为A/D转换器(ADC)。

图1-2模数转换器的基本组成部分

n从概念上，我们将A/D转换视为三步过程

1.采样

这是连续时间信号到离散时间信号的转换过程，通过

对连续时间信号的离散时间点处取样本值获得。因此，如

果xa(t)是采样器的输入，那么输出是xa(nT)x(n)，其中T

称为采样间隔。

2.量化

这是离散时间连续值信号转换到离散时间离散值（数字）

信号的转换过程。每个信号样本值是从可能值得有限值中选

取的。未量化样本x(n)和量化输出xq(n)之间的差称为量化

误差。

3.编码

在编码的过程中，每一个离散值xq(n)由b位的二进制序

列表示。

我们将A/D转换器模型化为采样器，然后是量化器和编码

器，但实际上A/D转换时由单个设备执行的，输入而产生一

个二进制码字。采样和量化操作可以按任意顺序执行，但实

际上采样总是在量化之前执行。

所有D/A转换器通过执行某种插值操作连接数字信号

中的各点，其精度依赖于D/A转换过程的质量。

图1-3说明了简单的D/A转换，称为零阶保持或阶梯近似。

图1-3零阶保持数模转换

1.2.1模拟信号采样

n周期采样或均匀采样，这可由下列关系式描述：

x(n)xa(nT),n

其中，x(n)每隔T秒取样本值获得的离散时间信号。

图1-4模拟信号的周期采样

这一过程在图1-4中描述。在两个连续的样本之间的时间间

隔T称为采样周期或采样间隔，其倒数1/T=FS称为采样率

（样本数/s）或采样频率（Hz）。

周期采样建立了连续时间信号的时间变量t和离散时间信号

的时间变量n之间的关系。事实上，这些变量是通过采样周

期T或等价地通过采样率1/T=FS线性相关的

n

tnT

Fs

在模拟信号的频率变量F(或)和离散时间信号的频率

变量之f(或)间存在一种关系。为建立此关系，考虑

模拟正弦信号形式

xa(t)Acos(2Ft)

如果以Fs1/T个样本/s的采样率进行周期采样，

那么有

xa(nT)x(n)Acos(2Fn