第4章整式的加减（单元测试·培优卷基础知识专项突破讲与练.docx

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第4章整式的加减单元测试培优卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1．下列说法正确的是（）

A．不是整式 B．系数是

C．的次数是6 D．不是单项式

2．下列各组是同类项的一组是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．按一定规律排列的单项式：，，，，，···，第n个单项式是（????）

A． B． C． D．

5．若时，式子的值为10，则当时，式子的值为（????）

A．12 B．10 C．7 D．4

6．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有（????）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若代数式，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

8．若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（????）

A．0 B． C．2 D．无法确定

9．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图．

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒．

A．23 B．31 C．35 D．45

10．一组有序排列的数：，，，…，，…（为正整数）．对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积．已知，，，那么（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．若与是同类项，则合并后的结果为．

12．若多项式与的和不含项，则．

13．计算：．

14．若长方形的一边长是，另一边长为，则这个长方形的周长为．

15．有理数、、在数轴上分别对应点、、的位置如图所示，则．

16．在1，2，3，…，399，400中，数字2一共出现了次．

17．对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“特殊数对”，记为．若是“特殊数对”，则．

18．如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，小芳在探索杨辉三角每一行中所有数字之和的规律时，将第1行的数字之和记为，第2行的数字之和记为，第3行的数字之和记为，…，第n行的数字之和记为．根据每一行的规律，图中a的值为；则．（用含n的式子表示）．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（本小题满分8分）计算

(1)(2)

20．（本小题满分8分）已知．

(1)化简和；

(2)试比较的值与的大小．

21．（本小题满分10分）已知：整式和整式

(1)化简整式；

(2)如果、互为倒数，且，求整式的值．

22．（本小题满分10分）【教材呈现】下题是课本93页17题：

如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？

【阅读理解】小海在做作业时采用如下的方法，解答如下：

由题意得，

∴，

∴代数式的值为．

【解决问题】

（1）小海的计算过程体现了的数学思想；

A．数形结合；B．整体；C．分类讨论；D．函数

（2）若代数式的值为3，求代数式的值；

【能力提升】

（3）已知，，，求的值．

23．（本小题满分10分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，28，……叫做三角形数，这列数具有一定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作……，第n个数记作；

(1)计算：______，______，______，______，

试推测：______（注：用含n的代数式表示推测的结论）；

(2)用（1）的结论，①计算：；②求的值（注：请直接写出答案）．

24．（本小题满分12分）某学校为了准备中考体育考试，在某体育用品专卖店购买200根跳绳与若干个排球．已知该体育用品专卖店每根跳绳的定价为120元，每个排球的定价为60元，并有以下两种批发套餐：

套餐一：买一根跳绳，赠送一个排球；

套餐二：跳绳与排球都打八折出售．

(1)若该学校购买200根跳绳与200个排球，请通过计算比较哪种套餐更省钱；

(2)若该学校购买200根跳绳与a个排球（），请用含a的式子表示出两种套餐所需要的费用；当时，通过计算比较出两种套餐中最省钱的套餐；

(3)在（2）的条件下，该学校计划购买200根跳绳与400个排球，该体育用品专卖店允许将套餐组合购买，请你设计最省钱的购买方案，并说明理由

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

A

D

D

B

B

B

B

1．D

【分析】本题考查了单项式