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专题03平行线的性质

【思维导图】

◎考点题型1平行线的性质:

定理1：两直线平行，同位角相等．

∵a∥b，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

2022··l∥l1402753

例．（安徽合肥校联考三模）如图，直线12，，，则（）

A．55B．60C．65D．70

【答案】C

l∥l1

【分析】由，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，由的度数求出4的度数，再由对顶

12

角相等，由2的度数求出5的度数，利用三角形的内角和定理即可求出3的度数．

∵l∥l140

【详解】解：12，

∴1440，

又∵Ð2=Ð5=75°，

∴Ð3=180°-（Ð4+Ð5）=65°．

故选：C．

【点睛】此题考查了平行线的性质，平行线的性质，解题的关键是熟记相关知识点（两直线平行，同位角

相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）．

12022··AOB45,CD∥OBOAE

变式．（秋重庆沙坪坝八年级重庆南开中学校考期末）如图，交于，则

AEC的度数为（）

A．130B．135C．140D．145

【答案】B

CD∥OB,AOB45AED45

【分析】由，根据平行线的性质得到，根据平角的意义即可求出答案．

QCD∥OB,AOB45

【详解】解：，

\AOBAED45，

QAEC+AED180，

\AEC180-45135，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角的意义，解题的关键是求出的度数．

AED

22022··aPbcPd∠1

变式．（春江苏泰州七年级校考期末）如图，若，，则图中与互补的角有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】A

【分析】根据平行线的性质，利用两直线平行同位角相等，再根据补角定义结合图形即可得到与∠1互补的

角有4个．

【详解】解：如图所示：

Qc∥d，

\21，

QaPb，

\32，

\321，

∠2+∠51802+41803+61803+7180

由图及补角定义可知，；；；，

\1+5180；1+4180；1+6180；1+7180，

即图中与∠1互补的角有4个，

故选：A．

【点睛】本题考查平行线的性质及补