专题37 投影、三视图与展开图(解析版 ).pdf

专题37投影、三视图与展开图

一．选择题

1.左下图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】考察由正方体组成的简单几何体的三视图，从上往下看，上面一行有三个正方形，

第二行在左边有一个正方形，故选B

【知识点】常见几何体（组合体）的三视图

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2.如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】主视图从正面看立体图形得到的平面图形，从正面看，图形上层有1个正方形，底

层有3个正方形，故选B.

【知识点】三视图

3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

ABCD

【答案】D

【解析】本题考查了轴对称和中心对称图形的识别，A．轴对称图形；B．中心对称图形；

C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故

选D．

4.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是()

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】A的主、左视图都是长方形；B的主、左视图是三角形；C的主、左视图都是圆；D

的主视图和左视图都是长方形，但这两个长方形的长可能不一样，因此本题选D．

5.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A．认B．真C．复D．习

【答案】B

【解析】解：正方体的展开图中，相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置，所以：“前”

字对面的字为“真”．故选择B．

【知识点】正方体的展开图

6.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】从正面观察该组合几何所得到的平面图形，含有三个小正方形，左上角含有一个圆，

故选C.

【知识点】三视图

7.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）

A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

【答案】A

【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积

为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A正确．

8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

A．B．C．

【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆

锥．

【解答】解：∵主视图和左视图是三角形，∴几何体是锥体，∵俯视图的大致轮廓是圆，∴

该几何体是圆锥．故选：A．

9.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形时，

都不能折叠成正方体.所以答案选C.

【知识点】正方体的表面展开图

10.右图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何

体的小正方体的个数不可能是（）

A．3B．4C．5D．6

主视图左视图

【答案】D

【解析】通过画