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专题33 一次函数的应用之方案分配问题(原卷版).pdf

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专题33一次函数的应用之方案分配问题

1.目前,全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作,某生物公司接到批量生产疫苗任务,要

求5天内加工完成22万支疫苗,该公司安排甲,乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工过程中

停工一段时间维修设备,然后提高效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲,乙

yx1

两车间各自生产疫苗(万支)与甲车间加工时间(天)之间的关系如图所示;两车间未生产

wx2

疫苗(万支)与甲车间加工时间(天)之间的关系如图所示,请结合图象回答下列问题:

(1)甲车间每天生产疫苗万支,第一天甲、乙两车间共生产疫苗万支,a=;

(2)当x=3时,求甲、乙车间生产的疫苗数(万支)之差y1-y2;

(3)若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车,那么加工多长时间装满第一辆货车?再加工多长时间恰好装

满第三辆货车?

2“”

.一带一路国家某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案选择:

yx1

方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费1与包装盒数满足如图所示的函数关系.

方案二:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒

x2

数满足如图所示的函数关系.根据图象回答下列问题:

1

()方案一中每个包装盒的价格是多少元?

2

()方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?

3yyx

()请分别求出1、2与的函数关系式

4

()如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由

3.依靠国家强有力的政策引导和全国人民的共同努力,我国的新冠疫情态势得到了有效控制.但

当前疫情发展形势依旧严峻,常态化防控工作仍然不能松懈.为了打赢这场没有硝烟的战争,某公

司积极响应国家号召,采购了口罩、防护服、消毒剂等医疗物资若干箱,进行物资援助.该公司计

AB6

划租用某货运公司的、型两种货车共辆完成物资运送,它们的载货量和租金如下表:

AB

载货量(箱/辆)4530

租金(元/辆)800550

Ax

设租用型货车辆,根据要求回答下列问题:

(1)x

用含有的式子填写下表:

车辆数(辆)载货量(箱)租金(元)

Ax45x800x

B

(2)4550x

若保证租车费用不超过元,求的最大值;

(3)2200yyx

在()的条件下,若该公司援助防疫物资共箱,设这批物资的总运费为元,求与之间

的函数关系式,并求出最少运费为多少元?

4AB

.某校八年级举行英语演讲比赛,购买,两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是

12元和8元.根据比赛设奖情况,需购买笔记本共30本,并且所购买A笔记本的数量要不多于B

41

BAnw

笔记本数量的,但又不少于笔记本数量,设买笔记本本,买两

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