2024年北师大版高一数学下册月考试卷130.doc

2024年北师大版高一数学下册月考试卷130

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、【题文】如图,已知A′B′∥O′y′,A′D′∥B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是()

A.任意四边形

B.直角梯形

C.任意梯形

D.等腰梯形

2、某工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系y=a•0.5x+b．现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为（）

A.1.75万件

B.1.7万件

C.2万件

D.1.8万件

3、正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′与A′C′所在直线的夹角为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

4、函数的定义域是()

A.[－1，＋∞)

B.[－1,0)

C.(－1，＋∞)

D.(－1,0)

5、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示；下列说法正确的是（）

A.f（x）的图象关于直线x=-对称

B.函数f（x）在[-0]上单调递增

C.f（x）的图象关于点（-0）对称

D.将函数y=2sin（2x-）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象

6、如图是一个程序框图，该程序框图输出的结果是则判断框内应该填入的是（）

A.i≥3？

B.i＞3？

C.i≥5？

D.i＞5？

7、

直线ly鈭�1=k(x鈭�1)

和圆x2+y2鈭�2x=0

的位置关系是(

)

A.相离

B.相切或相交

C.相交

D.相切

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、在△ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=30°，B=105°，a=2，则边c=____．

9、函数f(x)=的定义域为则该函数的值域为_________．

10、已知集合则=________.

11、

【题文】一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为____.

12、

【题文】已知集合．若则实数的取值范围是____．

13、

【题文】如果方程的两根是则的值是____________

14、两圆（x+3）2+（y-2）2=4和（x-3）2+（y+6）2=64的位置关系是______（填“相交”、“外切”、“内切”、“相离”）

评卷人

得分

三、解答题(共7题，共14分)

15、已知幂函数y=x3-p（p∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上为增函数，求满足条件（a+1）＜的实数a的取值范围．

16、

【题文】（本小题满分10分）已知函数=(2≤≤4)

（1）令求y关于t的函数关系式,t的范围.

（2）求该函数的值域.

17、已知函数f（x）=x2+bx+c（b；c为常数），对任意α∈R；β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0

（1）求f（1）的值。

（2）求证：c≥3

（3）若f（sinα）的最大值为8，求f（x）的表达式．

18、在平面直角坐标系xoy中，动点M到定点F(0，)的距离比它到x轴的距离大设动点M的轨迹是曲线E．

(1)求曲线E的轨迹方程；

(2)设直线l：x-y+2=0与曲线E相交于A、B两点，已知圆C经过原点O和A，B两点，求圆C的方程，并判断点M(0，4)关于直线l的对称点M′是否在圆C上．

19、

设函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a

(1)

写出函数f(x)

的最小正周期及单调递减区间；

(2)

当x隆脢[鈭�娄脨6,娄脨3]

时，函数f(x)

的最大值与最小值的和为32

求不等式f(x)1

的解集．

20、

已知f(x)=x21+x2

(1)

证明：f(x)+f(1x)=1

(2)

计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)

的值．

21、

已知点P(2,0)

及圆Cx2+y2鈭�6x+4y+4=0

．

(1)

若直线l

过点P

且与圆心C

的距离为1

求直线l

的方程．

(2)

设直线ax鈭�y+1=0

与圆C

交于AB

两点，是否存在实数a

使得过点P(2,0)

的直线l2

垂直平分弦AB

若存在，求出实数a

的值；若不存在，请说明理由．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共6分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC