1.3 证明(2) 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.3证明(2)

1.一个三角形至少有().

A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角

2.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则这个三角形是().

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

3.如图所示,AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为().

A.20°B.18°C.38°D.40°

4.如图所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的点B处,则∠ADB等于().

A.40°B.35°C.30°D.25°

5.如图所示,已知AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AD于点E,∠B=26°,∠DCE=34°,则∠BAC的度数为.

6.如图所示,P是△ABC内一点,∠ABC=80°,∠1=∠2,则∠BPC=.

7.如图所示,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E.请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明.

8.如图所示,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.求证:∠F+∠FEC=2∠A.

9.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为().

A.90°B.58°C.54°D.32°

10.如图所示,在△ABC中,∠ABC=20°,外角∠ABF的平分线交CA的延长线于点D，外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点H,若∠BDA=∠DAB,则∠AHC等于().

A.4°B.5°C.6°D.7°

11.如图所示,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D?,∠ABD?与∠ACD?的平分线交于点D?,依此类推,∠ABD?与∠ACD?的平分线交于点D?,则∠BD?C的度数为().

A.24°B.25°C.30°D.36°

12.如图所示,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=.

13.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.

14.如图,BE和CF是△ABC的两条高线,∠ABC=42°,∠ACB=74°,则∠FDE=.

15.如图所示,在△ABC中,∠B∠C,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线.

(1)若∠B=30°,∠C=50°,则∠DAE的度数是.(直接写出答案)

(2)写出∠DAE,∠B,∠C的数量关系:,并证明你的结论.

16.证明命题“三角形的两条内角平分线所夹的锐角与第三个内角的一半互余”是真命题.

17.将一副三角尺按如图所示摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是().

A.15°B.20°C.25°D.30°

18.将一副三角尺按如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为().

A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β

19.(1)如图1所示,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A的位置,试说明2∠A=∠1+∠2.

(2)如图2所示，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，此时∠A与∠1，∠2之间的数量关系是.

(3)如图3所示,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A,D落在四边形BCFE的内部点A,D的位置，请你探索此时∠A，∠D，∠1与∠2之间的数量关系，写出你的结论并说明理由.

1.3证明(2)

1.B2.A3.