概率论与数理统计试题及答案.pdf

考试科目：概率论与数理统计考试时间：120分钟试卷总分100分

题号一二三四总分

得分123456

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小

题,每小题3分，总计15分）

1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为（A).

（A）1/3(B）2/3(C)1/6(D）3/6

2．设随机变量的概率密度，则K=（B）。

(A)1/2(B）1（C)—1(D）3/2

3．对于任意随机变量，若,则（B）。

（A)(B)

（C)一定独立（D)不独立

5．设,且，，则P{-24}=(A)。

（A）0。8543（B)0。1457（C)0.3541（D)0。2543

二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，

总计15分）

1．设A、B为互不相容的随机事件则(0.9）.

2．设有10件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为(1/10）。

3．设随机变量X的概率密度则（8/10）。

4．设D()=9，D(）=16，，则D()=（13）。

*5．设，则(N(0，1))。

三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）

1．某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的25％,35％，

40％，又这三条流水线的次品率分别为0.05，0。04,0.02。现从出厂的产品中任取

一件，问恰好取到次品的概率是多少？

（1）全概率公式

2．设连续型随机变量的密度为

(1）确定常数A(2)求（3)求分布函数F（x).

（2)①

故A=5。

②（3分）

③当x0时,F（x）=0；(1分)

当时,（2分)

故。（1分)

3．设二维随机变量（）的分布密度

求关于和关于的边缘密度函数。

（3）

4．设连续型随即变量的概率密度,

求E（x）,D（x)

（4)（4分)

（3分）

（3分）

四．证明题（本大题共2小题,总计10分）

2．设是独立随机变量序列,且，

试证服从大数定理。

(2)

由切比雪夫大数定理可知服从大数定理。（1分）

考试科目：概率论与数理统计考试时间：120分钟试卷总分100分

一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中,本大题共5个小题，

每小题3分，总计15分）

1．设为两随机事件,且，则下列式子正确的是＿＿A＿＿

A．B．

Ｃ。Ｄ．

2.设那么当增大时，C

A．增大B．减少C．不变D．增减不定

3．设＿A＿

Ａ．1B.2C．3D．0

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分,总计15分

1.设A、B、C、是三个随机事件。用A、B、C表示事件“A