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2.3等腰三角形的性质定理(1)
1.如图所示,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为().
A.30°B.40°C.45°D.60°
2.如图所示,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点E,D在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为().
A.31°B.32°C.59°D.62°
3.若等腰三角形一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角可能为().
A.50°B.65°C.80°D.50°或80°
4.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠BAC的平分线相交于点D.若∠ADB=130°,则∠BAC的度数为().
A.80°B.50°C.40°D.20°
5.如图所示,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点E,则下列结论中,一定正确的是().
A.AE=ECB.AE=BE
C.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE
6.如图所示,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD=.
7.如图所示,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=.
8.如图所示,直线l?∥l?,点A在直线l?上,点B在直线l?上,AB=BC,∠C=30°,∠1=80°,则∠2=.
9.如图所示,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,在图中找出一条与BE相等的线段,并说明理由.
10.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交于点F,连结AF.求证:AF平分∠BAC.
11.如图所示,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD的度数为().
A.80°B.100°
C.140°D.160°
12.如图所示,在△ABC中,∠C=32°,∠CAB,∠ABC的外角平分线分别交对边的延长线于D,E两点,且AC=AD,则∠E的度数为().
A.10°B.16°C.20°D.24°
13.如图所示,在△ABC,△ADE中,C,D两点分别在AE,AB上,BC与DE相交于点F.若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC的度数是().
A.114°B.123°C.132°D.147°
14.如图所示,D,E分别为△ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则().
A.当∠β为定值时,∠CDE为定值B.当∠α为定值时,∠CDE为定值
C.当∠γ为定值时,∠CDE为定值D.∠CDE的值与∠α,∠β,∠γ的值无关
15.如图所示,在等腰三角形ABC的两腰AB,BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有∠ADE=12∠ACB,则∠B
16.如图所示,在△ABC中,∠BAC=110°,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=BE,CE=CF,求∠DEF的度数.
17.如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,P是BA延长线上一点,O是线段AD上一点,OP=OC.
(1)证明:∠APO+∠DCO=30°.
(2)判断△OPC的形状,并说明理由.
18.如图所示,在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠ACD的度数为().
A.16°B.28°C.44°D.45°
19.【绍兴】问题:如图所示,在△ABD中,BA=BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC.若∠BAE
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