3.1 认识不等式 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

3.1认识不等式

1.若m是非负数，则用不等式表示是().

A.m0B.m0C.m≤0D.m≥0

2.有下列各式:①a+10;②a+b=0;③89;④3x-1≤x;⑤4-2x;⑥x-y≠1.其中不等式有().

A.2个B.3个C.4个D.6个

3.无论x取什么数，下列不等式总成立的是().

A.x+50B.x+50C.-x+520

4.下列不等式中，正确的是().

A.a不是负数，可表示成a0B.x不大于3,可表示成x3

C.m与4的差是负数,可表示成m-40D.x与2的和是非负数，可表示成x+20

5.一罐饮料净重500g，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多是g.

6.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：

(1)m+n0.(2)m--n0.(3)mn0.

(4)m2n.(5)|m||n|.

7.根据下列数量关系列出不等式：

(1)x减去y不大于-4.(2)x的7倍减去1是正数.

(3)x的2倍与3的差不小于8.(4)a的20%与a的和大于a的3倍.

8.在数轴上表示下列不等式.

(1)x-1.(2)0x≤2.(3)x≤3且x≠0.

9.如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为().

10.当x=-2时，下列不等式不成立的是().

A.x-5-6B.12x+20

11.a的一半与b的差是负数，用不等式表示为().

A.a-12b0B.12a-b≤0

12.选择适当的不等号填空：

1-10____________

(3)-9|a+8|.4

13.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个长方形.从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为

14.一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，每次服用这种药的用量x(mg)的范围是.

15.在数轴上有A，B两点，其中点A对应的数是a，点B对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题：

(1)写出a所满足的不等式.

(2)数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗?

16.阅读求绝对值不等式|x|3和|x|3的解的过程：

∵|x|3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，

∴|x|3的解是-3x3.

∵|x|3，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，

∴|x|3的解是x-3或x3.

解答下列问题：

(1)不等式|x|a(a0)的解为;不等式|x|a(a0)的解为

(2)解不等式|x-5|3.

(3)解不等式|x-3|5.

17.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是().

A.-2x3B.-2x≤3

C.-2≤x3D.-2≤x≤3

18.若x≥5,则x的最小值为a;若x≤-7,则x的最大值为b,则ab=.

19.根据题意列不等式：

(1)某市化工厂现有甲原料290kg，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A，B两种产品共50件.已知生产一件A型产品需甲种原料15kg，生产一件B型产品需甲种原料2.5kg，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x(件)的表达式.

(2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.若要使该厂盈利，则至少要生产销售x个该零件，试写出x应满足的不等式.

3.1认识不等式

1.D2.C3.D4.C5.2.56.(1)(2)(3)(4)(5)

7.(1)x-y≤-