2023-2024学年深圳市红岭中学八年级（上）期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.docx

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2023-2024学年深圳市红岭中学八年级（上）期末考试数学试题

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（）

A. B. C. D.

4.甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作和，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（）

A.且 B.且

C.且 D.且

5.已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（）

A（－1，0） B.（1，0） C.（－2，0） D.（2，0）

6.如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到，则中边上的高是（）

A. B. C. D.

7.一次函数与，在同一平面直角坐标系的图像是（）

A. B.

C. D.

8.下列命题中，真命题（）

A.若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有

B.（6，0）是第一象限内的点

C.所有的无限小数都是无理数

D.正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线

9.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中次得分，爸爸投中次得分．结果两人一共投中了次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（）

A. B. C. D.

10.甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发1后，甲车才沿相同路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离（）与甲车行驶的时间（）的函数关系的图象，则（）

A.甲车的速度是120/

B.,两地的距离是360

C.乙车出发4.5时甲车到达地

D.甲车出发4.5最终与乙车相遇

二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.的平方根是__________．

12.将直线沿轴向上平移个单位，可得直线的解析式________________．

13.已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______．

14.已知和关于轴对称，则的值为_____．

15.如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为________________．

三、解答题（共7小题，共55分，其中第16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.解方程组：

（1）；

（2）．

18.如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．

（1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为，点D的坐标为；

（2）请直接写出△COD的面积是；

（3）已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E坐标为．

19.已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

20.为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：

八年级班体质检测成绩分析表

平均数

中位数

众数

方差

男生

7.48

8

1.99

女生

7

1.74

（1）求八年级班的女生人数；

（2）根据统计图可知，____，_____，_____；

（3）若该校八年级一共有430人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？

21根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？

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某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．

素材

调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．

素材

工