有理数的加法教案18202.pdf

有理数的加法教案

篇一：有理数的加法1

《有理数的加法》教案

师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些

数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内

进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理

数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。

（教师板书课题：有理数的加法）

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号

可能有哪些情况。

生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数

一正一负（教师板书：异号两数相加）

师：还有其他情况吗？

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从

一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多

少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生3：向东走了８米

师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来

表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可

以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８

（教师用投影仪显示图2）

③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２

（教师用投影仪显示图6）

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，

请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。

（教师用投影仪显示下面内容）：

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结

果怎样？

③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结

果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结

果怎样？

师：下面同学们分组讨论，互相订正。

教师公布正确答案：

①上升１４cm。

②下降１４cm。

③下降２cm。

④上升２cm。

⑤回到原水位线。

⑥在原水位下线下８cm。

师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？

请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负

数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么？

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面

加数的符号一样。

师：这一小组的看法是否正确呢？

小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋

８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同

的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号

是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。

师：还有没有不同意见？

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种

可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果

除了

符号部分外，另一部分称为结果的什么？

众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相

加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加

取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两

数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复

杂一些，是否还有没