专题14 乘除法的速算和巧算(原卷) .pdf

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义

专题14乘除法的速算和巧算

知识精讲

专题简析：

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，

通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的

一些数变得易于口算，从而使计算简便。

典例分析

【典例分析01】计算325÷25

分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，

可以使这道计算题简便。

325÷25

=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100

=13

【典例分析02】计算25×125×4×8

分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得

到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发

我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

【典例分析03】计算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15

分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两

个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。

（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15

=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15

=10+3=30－5

=13=25

【典例分析04】计算158×61÷79×3

分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质

调换因数或除数的位置。

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366

【典例分析05】计算下面各题。

（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）

分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号

或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：

括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）

=123×（96÷16）=200÷25×4

=123×6=8×4

=738=32

真题百分练

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022秋•阳原县期末）从甲地到乙地，坐飞机需要432元，坐火车需要268元，

坐飞机比坐火车大约贵（）元。

A．170B．160C．200

2．（1分）（2022秋•保德县期末）对6.4×101﹣6.4进行简算，将会运用（）

A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．加法结合律

3．（1分）（2022秋•徽县期末）估一估，下面的计算结果可能是18□2的是（）

A．1□7×6B．2□8×9C．9□8+865

4．（1分）（2022春•上虞区期末）与25×99的计算结果不相等的式子是（）

A．25×100﹣99B．25×100﹣25C．99×100÷4

5．（1分）（2022春•林州市期末）下面算式的简便计算，错误的是（