专题复习二 全等三角形的性质与判定 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

专题复习二全等三角形的性质与判定

1.如图所示,点E,F在BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.下列结论中,不一定成立的是().

A.∠B=∠CB.AF∥DEC.AE=DED.AB∥DC

2.如图所示,在△ABC中,ABAC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论中，错误的是().

A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠C

C.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC

3.如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,则∠BFD的度数是().

A.60°B.90°C.45°D.120°

4.如图所示,AB⊥BC于点B,BE⊥AC于点E,∠1=∠2,D为AC上一点,AD=AB,则().

A.∠1=∠EFDB.FD∥BCC.BF=DF=CDD.BE=EC

5.如图所示,在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①BC=DC;②∠BAC=∠DAC;③AB=AD.将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题，则条件是，结论是.(填序号)

6.如图所示,已知点B,C,D在同一条直线上,BC=AC,CD=CE,∠2=∠3=55°,则∠1=

7.如图所示,B,C,E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.

(1)求证:BC=DE.

(2)若∠A=40°,求∠BCD的度数.

8.如图所示,OA=OB,OC=OD,∠1=∠2=∠3,AC交OB于点M,BD交OC于点N.求证:OM=ON.

9.如图所示,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有().

A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADC

C.△AEF≌△DFCD.△ABC≌△ADE

10.在如图所示的4×4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为().

A.330°B.315°C.310°D.360°

11.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于点E,若BD=8,则CE的长为().

A.4B.3C.3.5D.4.5

12.在△ABC中,AC=2,中线AD=3,则AB边的取值范围是.

13.如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E，若线段AE=5,则S四边形ABCD=.

14.如图所示,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且,∠EBD=42°,则∠AEB=

15.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G.求证：

(1)DF∥BC.

(2)FG=FE.

16.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,,BD平分∠ABC,,交AC于点D,AE⊥BD于点F,交BC于点E.求证:

(1)AB=BE.

(2)AD=CE.

(3)BE-CE=CD.

17.如图所示,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A，B，E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是.(填一个即可)

18.(1)如图1所示,已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证:△ACE≌△BCE.

(2)如图2所示,已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.

19.如图1所示,AB=4cm,AC⊥AB于点A,BD⊥AB于点B,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等?请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系.

(2)如图2所示,将图1中的“AC⊥AB于点A,BD⊥AB于点B”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的