全国小学数学教师教学设计比赛一等奖数学七年级上册（人教2024年新编）《等式的性质》教学设计.docx

5.1.2等式的性质教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教2024版《义务教育教科书?数学》七年级上册（以下统称“教材”）第五章“一元一次方程”5.1方程第2课时，内容包括等式的性质以及利用等式的性质解方程.

2.内容解析

方程是含有未知数的等式，解方程就是求出方程中未知数的值，解方程需要相应的理论基础说明解法的合理性．本章不涉及方程的同解原理，而以等式的性质作为解方程的依据．本节课通过观察、归纳引出等式的两条性质，并利用它们讨论一些比较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论比较复杂的一元一次方程的解法作准备．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程，初步理解其中的化归思想．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程．

（2）经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．

（3）在运用等式的性质解简单的一元一次方程的过程中，渗透化归的数学思想．

2.目标解析

（1）使学生知道等式是用等号表示相等关系的式子；理解等式两边加或减同一个数或式子，乘或除以（除数不为0）同一个数，结果仍相等的性质；能运用等式的两条性质解一些比较简单的一元一次方程．

（2）使学生经历通过观察、归纳得出等式的两条性质的探究过程，体会等式的两条性质的合理性，培养学生观察、归纳的能力.

（3）使学生在运用等式的两条性质解比较简单的一元一次方程，把一元一次方程转化为x=a的形式的过程中，明确一元一次方程的解的形式，渗透化归的数学思想．

三、教学问题诊断分析

对于等式的两条性质，借助天平从直观的角度认识，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，这是一个抽象概括的过程，学生能体会到它们的合理性．把等式的性质与解方程结合起来，利用等式的性质研究一元一次方程的解法，这是由一般到特殊的过程，是具体操作层面的问题．怎样运用等式性质把一元一次方程化成x=a的形式，学生会存在一定的困难．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式．

四、教学过程设计

（一）创设情境，复习导入

问题1：回答下列问题：

（1）什么是方程？（方程是含有未知数的等式）

（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；

①3+x=5；

②3x+2y=7；

③2+3=3+2；

④a+b=b+a（a、b已知）；

⑤5x+7=x–5.

（3）上面的式子有哪些共同特点？（都是等式；我们可以用a=b来表示一般的等式．）

问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？

（1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.

师生活动：教师提出问题（1），学生进行估算，寻求正确的答案．学生充分发表意见，教师评价激励．

对于（2），学生适当思考后，教师引入新课：用估算的方法解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．

本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否估算出第（1）题的解；（2）学生能否意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，体会到进一步学习的必要性．

【设计意图】第（1）题是为了复习巩固估算比较简单的一元一次方程的方法，第（2）题是为了让学生意识到估算比较复杂的一元一次方程的解是比较困难的，从而引起学生的认知冲突，体会到进一步学习的必要性，引出新课．

问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？

师生活动：教师出示以下例子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y．学生观察以上例子，感知等式．教师指出：像以上这样的式子，都是等式．用等号表示相等关系的式子，叫作等式．通常可以用a=b表示一般的等式，并指出等式的左边和右边．

教师请学生自己举出等式的例子，并指出等式的左边和右边．

本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否举出等式的实际例子；（2）学生能否理解等式的概念并分清等式的左边和右边．

【设计意图】等式的概念虽然比较简单，但它是学习等式性质的基础．等式的性质要在等式的两边同时进行某种相同的运算，因此必须让学生分清等式的左边和右边．

（二）实验探究学习新知

问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.

图1

师生活动：教师演示实验，提出问题：由它你能发现什么规律？

学生叙述发现规律后，教师进一步引导：把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡．

追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？

师生活动：在学生回答的基础上，教师说明：等式两边加上或减去的可以是同一个数，也可以是同一个式子．归纳等式的性质1