七年级上册数学全册单元试卷达标训练题( 含答案) .pdfVIP

七年级上册数学全册单元试卷达标训练题（Word版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为1,3,－5,－8

（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点,②B、C两点,③C、D两点,

（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．

【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.

（2）MN=

【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计

算即可；

（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.

2．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且

∠AOF=∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）

（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；

（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求

∠COF的度数；

（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不

变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接

给出你的结论．

【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，

∴∠AOE=180°-15°=165°

∴∠AOF=∠AOE=×165°=55°

∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°

∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°

答：∠COF的度数为10°.

（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.

∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，

∴∠FOE=130°-x

∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°

∵∠AOF=∠AOE

∴∠AOE=150°

∴∠BOE=x=180°-150°=30°

∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°

答：∠COF的度数为20°

（3）解：∠FOC=∠BOE

如图，

设∠AOF=x

∵∠AOF=∠AOE

∴∠AOE=3x

∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）

∵∠COE=120°

∴∠AOC=120°-3x

∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）

∴

∴∠FOC=∠BOE

【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用

∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。

（2）设∠BOE=x，利用余角的定义及∠FOE比∠BOE的余角大40°，用含x代数式表示出

∠FOE、∠COF、∠AOC，再求出∠AOF的度数，即可得出∠AOE的度数，然后求出x的

值，即可得出答案。

（3）根据题意画出图形，设∠AOF=x，利用已知分别用含x代数式表示出∠AOE、∠EOF、

∠BOE，再用含x的代数式表示出∠FOC，然后就可得出∠FOC与∠BOE确定的数量关系

式。

3．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放

（∠MON=90）.

（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：

ON是否平分∠AOC?请说明理由；

（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果

∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，

∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°

∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC

（2）解：∠BOM=∠NOC+30°