一元二次方程与利润问题 题集【B】(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

一元二次方程与利润问题题集【B】

1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，

在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利

元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

【答案】每千克应涨价元．

【解析】设每千克应涨价元，

根据题意，得，

整理，得，

解得，．

要使顾客得到实惠，应取．

答：每千克应涨价元．

【标注】【知识点】一元二次方程的利润问题

2.某商场进价为每件元的商品，按每件元出售时，每天可卖出件．如果这种商品每件涨价

元，那么平均每天少卖出件．当要求售价不高于每件元时，要想每天获得元的利润，那么

该商品每件应涨价多少元？

【答案】该商品每件应涨价元．

【解析】设每件商品涨价元，则平均每天少卖出件．

依题意，得．

整理，得．

解方程，得，．

因为售价不高于元，所以符合题意．

答：该商品每件应涨价元．

【标注】【知识点】一元二次方程的利润问题

3.水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出

斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤，为保证每天至少售出

斤，张阿姨决定降价销售．

1

（1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤（用含的代数式表示）．

（2）销售这种水果要想每天盈利元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【答案】（1）

（2）张阿姨需将每斤的售价降低元．

【解析】（1）将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是

（斤）．

（2）根据题意得：，

解得：或，

当时，销售量是斤斤；

当时，销售量是（斤）．

每天至少售出斤，

．

答：张阿姨需将每斤的售价降低元．

【标注】【知识点】一元二次方程的利润问题

4.某商店准备进一批季节性小家电，单价元．经市场预测，销售定价为元时，可售出个，定价

每增加元，销售量净减少个；定价每减少元，销售量净增加个．因受库存的影响，每批次进

货个数不得超过个，商店若将准备获利元，则应进货多少个？定价为多少元？

【答案】当该商品每个单价为元时，进货个．

【解析】方法一：设每个商品的定价是元，

由题意，得，

整理，得，

解得，．

时，进货个，不符合题意舍去．

答：当该商品每个单价为元时，进货个．

方法二：设增加元，根据题意列方程，得