专题2.1 有理数的加法【八大题型】（举一反三）（人教版2024）（原卷版） .pdf

专题2.1有理数的加法【八大题型】

【人教版2024】

【题型1有理数的加法概念理解】1

【题型2有理数的加法运算】2

【题型3有理数的加法运算律】3

【题型4巧用拆项法进行有理数的加法运算】3

【题型5有理数加法中的规律问题】4

【题型6有理数加法的实际应用】5

【题型7利用有理数的加法解决幻方问题】5

【题型8有理数加法中的新定义问题】7

知识点1：有理数的加法

1.定义：把两个（或多个）有理数相加的过程叫有理数的加法。（两个有理数相加，和是一个有理数）。

2.法则：（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和；（2）绝对值不相等

的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数中绝对值较大者与较小者的差；

互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．

注意：1）有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定绝对值；2）计算的时候要看清符号，

同时要熟练掌握计算法则.

【题型1有理数的加法概念理解】

【例1】（23-24七年级·河南周口·阶段练习）下列说法错误的是（）

A．两数之和可能小于其中的一个加数B．两数相加就是它们的绝对值相加

C．两个负数相加，和取负号，绝对值相加D．两个数若不是相反数，则相加不能得零

【变式1-1】（23-24七年级·全国·课后作业）下列说法正确的是（）

A．两数之和必大于任何一个加数

B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加

C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

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【变式1-2】（23-24七年级·山东德州·阶段练习）若有理数++0，则（）

A．三个数中至少有两个负数B．三个数中有且只有一个负数

C．三个数中至少有一个负数D．三个数中有两个是正数或两个是负数

【变式1-3】（23-24七年级·湖北宜昌·期中）如果++=0，且||||||．则下列说法中可能成立

的是（）

A．、为正数，为负数B．、为正数，为负数C．、为正数，为负数D．、

0

为正数，为

【题型2有理数的加法运算】

【例2】（23-24七年级·河北廊坊·阶段练习）要使等式3○(+5)=−2成立，“○”中应填的运算符号为（）

A．+B．−C．×D．÷

【变式2-1】（23-24七年级·吉林·期末）比−5大8的数是．

【变式2-2】（23-24七年级·山西临汾·阶段练习）下面是小亮同学做的4道题，①(−100)+(−8)=−2；

②0+(−20)=−20；③+(−2023)+2023=−4046；④−2023+(+23)=−2000；其中答对的有（）

A．1道B．2道C．3道D．4道

【变式2-3】（23-24七年级·河南新乡·阶段练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”

的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种