专题2.2 有理数的减法【十大题型】（举一反三）（人教版2024）（原卷版） .pdf

专题2.2有理数的减法【十大题型】

【人教版2024】

【题型1有理数的减法概念理解】1

【题型2有理数的减法运算】2

【题型3有理数的加减混合运算】2

【题型4有理数的加减中的简便运算】3

【题型5根据有理数的加减法法则判断不等关系】4

【题型6有理数的加减混合运算的实际应用】5

【题型7有理数加减法中的规律问题】6

【题型8有理数的加减运算与相反数、绝对值等的综合应用】7

【题型9有理数加减运算中的新定义问题】7

【题型10由有理数的加减运算解决数轴上两点间的距离问题】8

知识点1：有理数的减法

1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算。

（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数的绝对值。

2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a-b=a+(-b)。

注意：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数。

将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

【题型1有理数的减法概念理解】

【例1】（23-24七年级·贵州铜仁·阶段练习）已知,两个有理数，那么a+b与a必定是（）

A．+B．+C．+−D．以上都不对

【变式1-1】（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）下面说法中，正确的是（）

A．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大；

B．两个有理数的差一定小于被减数；

C．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数；

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D．绝对值相等的两数之差为零．

【变式1-2】（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）、是有理数，如果|+|=−，那么对于结论：（1）

一定不是负数；（2）可能是负数，其中（）．

A．只有（1）正确B．只有（2）正确

C．（1）、（2）都正确D．（1）、（2）都不正确

【变式1-3】（23-24七年级·全国·假期作业）给出下列结论：①若0,0，则−0；②若

0,0，则−0；③若0,0，则−(−)0；④若0,0，且||||，则−0．其

中正确的是．（填序号）

【题型2有理数的减法运算】

【例2】（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·阶段练习）下列算式正确的是（）

A．(−4)−5=−1B．0−(−3)=3C．(−5)−(−5)=−10D．|5−3|=−(5−3)

【变式2-1】（23-24·山西吕梁·模拟预测）计算(−3)−(−2)的结果是（）

A．1B．−1C．5D．−5

(−2)□(−1)=−2+1□

【变式2-2】（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·阶段练习）若等式成立，则中应填入的运

算符号是（）

A．+B．−C．×D．÷

【变式2-3】（23-24七年级·全国·假期作业）已知3与一个数的差为−5，则这个数为．

知识点2：有理数的加减混合运算