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人教版八年级数学知识清单

一、数的性质

1.自然数

2.整数

3.有理数

4.实数

二、代数表达式

1.代数式的定义和基本性质

2.代数式的运算

3.代数式的化简与因式分解

三、方程与不等式

1.一元一次方程

2.一元二次方程

3.一元一次不等式

4.一元二次不等式

四、图形的认识

1.线段、角、多边形的基本概念

2.平行线与相交线

3.三角形及其性质

4.四边形及其性质

5.圆的性质

五、数列与函数

1.数列的概念及基本性质

2.等差数列

3.等比数列

4.函数的概念及性质

六、几何变换

1.平移、旋转、翻转的概念和性质

2.相似与全等的判定

七、统计与概率

1.统计调查与数据图

2.基本统计量

3.概率的基本概念及计算

一.数的性质

自然数：从1开始的整数，用N表示。

整数：正整数、0、负整数的统称，用Z表示。

有理数：可以表示为两个整数的比值的数，用Q表示。

实数：包括有理数和无理数，用R表示。

二.代数表达式

1.代数式的定义和基本性质：

代数式由数字、字母、运算符号组成，运算符号有加减乘除等。

代数式可以进行加减乘除运算。

2.代数式的运算：

合并同类项、提取公因式、乘法公式、整式相除等运算。

3.代数式的化简与因式分解：

化简代数式的过程是将代数式通过合并同类项、提取公因式等运算

规则简化为最简形式。

因式分解是将代数式分解成乘积的形式。

三.方程与不等式

1.一元一次方程：

形如ax+b=0的方程，称为一元一次方程，其中a和b是已知数，

x是未知数。

解一元一次方程需通过等式两边的运算化简，将x的系数移到等式

一边，再通过除以系数得到解。

2.一元二次方程：

形如ax²+bx+c=0的方程，称为一元二次方程，其中a、b和c是

已知数，x是未知数。

解一元二次方程可通过配方法、求平方根法等方法进行。

3.一元一次不等式：

形如ax+b0或ax+b0的不等式，称为一元一次不等式，其中

a和b是已知数，x是未知数。

解一元一次不等式需通过移项、乘以系数的符号等运算规则得到解

集。

4.一元二次不等式：

形如ax²+bx+c0或ax²+bx+c0的不等式，称为一元二次不

等式，其中a、b和c是已知数，x是未知数。

解一元二次不等式需通过图像法或区间法求出解集。

四.图形的认识

1.线段、角、多边形的基本概念：

线段是两个端点围成的部分。

角是由两条射线共享端点构成的图形。

多边形是由线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形等。

2.平行线与相交线：

平行线指在同一平面内永不相交的两条直线。

相交线指在同一平面内相交于一点的两条直线。

3.三角形及其性质：

三角形是由三条线段组成的图形。

三角形有钝角三角形、直角三角形、锐角三角形等不同类型。

根据三角形的边和角的关系，可以判断三角形的形状和性质。

4.四边形及其性质：

四边形是由四条线段组成的图形。

四边形有矩形、正方形、平行四边形等不同类型。

根据四边形的边和角的关系，可以判断四边形的形状和性质。

5.圆的性质：

圆是由到圆心距离相等的点组成的图形。

圆有半径、直径、弧等重要概念。

根据圆的性质，可以计算圆的周长、面积等。

五.数列与函数

1.数列的概念及基本性质：

数列是由按一定规律排列的一组数所组成的。

数列的通项公式可以表示数列中任意一项与项次的关系。

2.等差数列：

等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

通过通项公式可以求出等差数列中任意一项的值。

3.等比数列：

等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。

等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。

通过通项公式可以求出等比数列中任意一项的值。

4.函数的概念及性质：

函数是数到数的映射关系。

函数可以表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。

函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。

六.几何变换

1.平移、旋转、翻转的概念和性质：

平移是指在平面上保持