苏教版三下第七单元分数的初步认识(二)教材分析.docVIP

【第七单元分数的初步认识（二）】

本单元在三年级上册《分数的初步认识（一）》的基础上编排。学生已经初步认识了一个物体、一个图形的几分之一和几分之几，会在直观图形的帮助下比较两个分母相同的分数的大小，比较两个分子是1的分数的大小，能计算简单的同分母分数的加法和减法。本单元继续教学分数，把若干个相同的物体看成一个整体，认识整体的几分之一和几分之几。本单元一共编排5道例题，具体安排如下表：

例1一个整体的二分之一

例2一个整体的几分之一

例3求整体的几分之一是多少

例4一个整体的几分之几

例5求整体的几分之几是多少

从表格里可以看到，全单元内容安排成两大块、四小段。其中一大块是“整体的几分之一”，另一大块是“整体的几分之几”。每大块都是两小段，前一个小段用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几，后一小段求整体的几分之一或几分之几是多少。

用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几，属于分数的概念。即把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份是这个整体的几分之一或几分之几，可以用分数几分之一或几分之几表示。

求整体的几分之一或几分之几是多少，属于分数乘法的知识，通常把整体的数量乘几分之一或几分之几，这是乘法意义的扩展。本单元初步认识分数，求整体的几分之一或几分之几是多少，不能用分数乘法解决，只能用整数的乘、除法计算。即先用除法把整体的数量平均分成若干份，得到整体的几分之一是多少，再用一份的数量乘几，得到整体的几分之几是多少。可见，本单元编排求整体的几分之一或几分之几是多少等问题，其解法与分数意义十分接近，能加强对分数含义的理解。

用简单的分数表示整体的几分之一，这些分数可以是二分之一、三分之一……十分之一等。教材编排两道例题教学整体的几分之一，其中一道例题集中教学整体的二分之一，另一道例题教学整体的其他几分之一。这样的安排和《分数的初步认识（一）》很相似，意味着整体的几分之一的教学，应重点突破，以带动其余。让学生很好地体验整体的二分之一的含义，带着这份经验，去主动认识整体的其他几分之一，并以对整体的几分之一的认识为基础，体验整体的几分之几的含义，有利于改善学习方式。

（一）教学整体的几分之一，创设有趣的情境，引发认知需要；借用集合圈，把若干个物体看成一个整体，凸显几分之一的本质特征

从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是分数概念的一次重要发展。学生理解一个物体的几分之一不是太难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。这是因为，一个物体平均分，其中的一份很难用整数表示，只能用分数表示，所用的分数有较强的直观性。而一个整体里总有若干个物体，把整体平均分，其中一份的物体个数往往是整数，这时用分数表示一份与整体的关系，显得有些抽象。学生习惯了整数范围内的计算与解决问题，把认数向新的领域扩展，需要有强烈的动机来支撑。例1的教学分成三步进行。

第一步，图文结合创设问题情境：把一盘桃（6个）平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

这个问题的呈现有两点应该被注意：一是“一盘桃”的个数既让学生在图里直观看到，又不在文字叙述里说出来。这就是说，既不使“一盘桃”太空洞，也不使“一盘桃”过于具体，这种安排有利于学生产生“一盘桃”的二分之一的想法，并直观理解二分之一在这里的意思。二是不问“每只小猴分得多少”而问“每只小猴分得这盘桃的几分之几”，十分明确应该用分数几分之一来回答问题。这些都是教材的有意安排，让学生看着一盘桃，思考每只小猴分得这盘桃的几分之几，新的认知冲突由此产生，新的学习需求在此引发。

问题情境的教学重点是得出并理解“一盘桃的1/2”，关键在于把一盘桃看成一个整体。教材借助集合圈，把6个桃圈起来，突出把这些桃看成一个整体。学生看着把6个桃平均分成2份的图画，初步感受1/2在这里的含义，体会“3个”与“1/2”都是对每只小猴分得的桃的表述，这是两种不同且有内在联系的表述，也是学生对整体的1/2的初步认识。

第二步，分别把4个桃、8个桃放在集合圈里，看成一个整体。要求学生在集合圈里表示出每盘桃的1/2，经历把每盘桃平均分成2份，用分数1/2表示其中一份的活动过程，多次体会整体的二分之一的具体含义。

第三步，比较例题里的三个集合（6个桃的集合、4个桃的集合、8个桃的集合），虽然每个整体里桃的个数不同，每份的个数不同，但都是平均分成2份，都可以用1/2来表示其中的一份。教材希望学生通过这些比较，获得关于整体的二分之一的概括性认识。

例2教学整体的其他几分之一，分两步进行。

第一步，认识整体的三分之一。教材把一盘桃（6个）表示在集合圈里，要求学生把这盘桃平均分成3份，在图中表示出1份，并写出相应的分数1/3。例题在创设问题情境以后，给了学生较大的空间，让他们充分开展画图、写数、交流等活动，利用学

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