【2021秋】题型精练_高考数学_一轮复习_尖端班_第6讲_空间中的计算.pdf

题型精练【2021秋】高考数学|一轮复习|尖端班

第6讲空间中的计算

重点题型—体积表面积计算

练1（★★★☆☆）（2020·江苏）

如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内

孔半径为，则此六角螺帽毛坯的体积是1．

练2（★★★☆☆）（2019·天津【文】）

已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另

一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为1．

练3（★★★☆☆）（2021·河南模拟【理】）

若用平行于某圆锥底面的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值

为（）

A.B.C.D.

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第6讲空间中的计算

练4（★★☆☆☆）

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是（）

A.B.C.D.

练5（★★★☆☆）（2021·江西模拟【理】）

已知球的半径与圆锥的底面半径都为，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（）

A.B.C.D.

大招练习—正四面体基本结论

练6（★★★☆☆）

正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为，则球的表面积为（）

A.B.C.D.

大招练习—空间余弦定理速算异面直线成角

练7（★★★☆☆）（2018·全国II【理】）

在长方体‐中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A.B.C.D.

练8（★★★☆☆）（2020·山东青岛市模拟）

已知四棱锥‐的所有棱长均相等，点，分别在线段，上，且底面，则异面直线与

所成角的大小为（）

A.B.C.D.

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第6讲空间中的计算