13.3.7逻辑函数的卡诺图化简法 - 无关项.ppt

当逻辑变量被赋予实际意义时，并非所有的取值组合都会出现，那些不可能出现的取值组合对应的最小项恒等于0。具有无关项的逻辑函数的化简因为无关项对应的最小项在逻辑表达式中既可以出现，也可以不出现，因此在卡诺图中对应的位置上既可以填入1，也可以填入0，可以根据这一性质对含有无关项的逻辑式进行化简。这些恒等于0的最小项既可以加入到逻辑式中，也可以从逻辑式中去掉，对逻辑功能没有影响，这种最小项称为无关项，也称为约束项、禁止项、任意项。1.逻辑抽象：设以变量A=1表示晚上，A=0表示白天；用变量B、C表示两个温度阈值：如果室温高于20?C时，B为1，室温高于17?C时，C为1；供暖系统供暖时输出高电平用F=1表示。具有无关项的逻辑函数的化简例1：已知某房间供暖控制系统的功能：白天，如果室温低于20?C时供暖；晚上，如果室温低于17?C时供暖。设计一个逻辑电路实现供暖系统的控制功能，要求其输出信号F仅在需要供暖时为高电平信号。例1：设计房间供暖控制系统。ABCF00010011010?011010011010110?11102.根据供暖系统的控制规则，列功能真值表。注意：无论白天还是晚上，B=1、C=0的取值组合情况是不可能出现的，因为室温不可能既低于17?C又高于20?C。因此，010和110是两个无关项，这两种组合相对应的输出以“?”表示。无关项例1：设计房间供暖控制系统。3.带有无关项的卡诺图的化简。ABCF00010011010?011010011010110?11104.画电路逻辑图。例2：设计一个将余三码转换为8421BCD码的代码转换译码器。根据题意，设译码器有4个输入变量和4个输出变量。输入变量为E3E2E1E0，输入余三码；输出变量为DCBA，输出8424BCD码。受余三码编码条件的限制，在4个输入变量的16种取值组合中，有6种取值不可能出现，输入变量受到约束。约束条件：具有无关项的逻辑函数的化简E3E2E1E0DCBA0011000001000001010100100110001101110100100001011001011010100111E3E2E1E0DCBA10111000110010010000????0001????0010????1101????1110????1111????输入余三码输出8421BCD输入余三码输出8421BCD无关项**