数学北师大版六年级下册立体图形的体积复习.pdf

《立体图形体积的整理与复习》教学设计

教学内容：

六数下册立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习

教材简析：

本节课是立体图形体积的集中整理和复习。我采取了闯关的模式，

激发学生学习的兴趣：第一关故事中的数学让学生复习了旧知，又觉

得数学很好玩，很有兴趣；第二关蛋糕店的数学问题，通过各种场景

复习立体图形的体积公式和推导过程，在复习旧知的同时，发现不同

点；第三关广告中的数学，利用第二关发现的不同点，先猜测，后验

证，得到新知识；第四关课堂中的数学，回顾整节课，学生说一说自

己的理解和收获。通过和生活相关的场景，理解数学的重要性。

教学目标：

1.让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一

步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。

2.让学生独立经历“发现—猜想验证”的流程培养学生主动整理知

识的意识，总结部分立体图形的特点和体积计算方法。

3.经历运用公式解决实际问题的过程，注重让学生学会自己复习的

方法。

教学重点：有关立体图形知识点的整理及体积计算公式之间的联系。

教学难点：学生通过“发现—猜想验证”的过程，总结部分立体图形

的特点和体积计算方法。

教学过程：

师：你们现在是六年级学生了，已经积累了大量的数学知识，老师想

考考大家，你们敢接受挑战吗？（生答略）请看第一关故事中的数学。

一．故事中的数学

师：请仔细观察，这幅图讲述的是什么故事？

生：乌鸦喝水

师：乌鸦喝水运用了哪些数学知识？

生1：体积

（师：你是怎么想到的？什么是体积？）

生1：我是看到瓶子（石子）想到的。物体所占空间的大小，叫做体

积。

生2：石子进入水中，水面上升。上升水的体积就是石子的体积

（师：我们常用这个方法解决数学中哪一类的问题？）

生：求不规则物体的体积。

师：历史上第一个用水测量不规则物体体积的是伟大科学家阿基米

德，下面我们就一起走进这个故事。

介绍阿基米德的故事

（过渡）师：看来故事里也有很多数学知识，在我们的生活中只有留

心观察，处处皆有数学。比如说，我们的第二关，蛋糕店的数学问题。

二．蛋糕店的数学问题

师：蛋糕店里面有4种蛋糕价位一样，哪个大一些？我们在比较它

们的大小就是在比较它们的什么？（生：体积）请你们来算一算

学生在练习本上计算，反馈。

生：前3个一样大，最后一个小

师：这4种蛋糕代表4种立体图形，请大家来说一说它们的体积公式

生：长方体体积=长×宽×高，或底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长，或底面积×高

1

圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×

3

师：为什么长方体、正方体和圆柱的体积都能用“底面积×高”来表

示（板书：V=sh），而圆锥体积不能用“底面积×高”？

（1）从形状上观察，前3个立体图形和圆锥有什么不同？

生：长方体、正方体和圆柱都有2个底面且大小一样，圆锥只有1

个底面；

板书：底面

长方体、正方体和圆柱都有无数条高，圆锥只有1个高；

长方体、正方体和圆柱的侧面沿着高切开是长方形，圆锥的侧面展开

是扇形；

长方体、正方体和圆柱侧面粗细均匀，圆锥侧面粗细不均匀；

板书：侧面

（2）从体积推到公式上研究一下它们有什么不同？

生：（长方体）用体积为1立方厘米的小正方体摆放数，得到长方体

的体积（小正方体的个数）=长×宽×高，或底面积×高；

（正方体）正方体是特殊的长方体，它是长宽高都一样的长方体，所

以正方体体积=棱长×棱长×棱长，或底面积×高；

（圆柱）把底面平均分成若干份，沿着高切开，拼成近似长方体，发

现圆柱的底面就是拼成长方体的底面，圆柱的高就是拼成长方体的

高，所以圆柱体积=底面积×高；

（圆锥）圆锥和圆柱在等底等高的情况下，圆锥里填满水，往圆柱里

1

填，3次能填满圆柱，所以圆锥体积=底面积×高×；

3

师生小结：正方体是特殊的长方体，圆柱能转换成长方体，都和长方

体有关，而圆锥没有。

师：大家通过自己的