专题02 绝对值的化简（解析版）.pdf

专题02绝对值的化简

类型一绝对值之间是加号的化简

1．计算：34________．

【答案】1

【解析】

【分析】

先化简绝对值，再加减运算即可求解．

【详解】

34

解：∵＜＜，

π

∴34p-3+4-p=1，

1

故答案为：．

【点睛】

本题考查化简绝对值、实数的加减运算，会利用绝对值的性质化简绝对值是解答的关键．

2|+|____

．、两个有理数在数轴上的位置如图所示，则＝．

abab

abba

【答案】##

【解析】

【分析】

先根据数轴可得b0a,ba,再确定ab的符号，再化简绝对值即可.

【详解】

解：由题意得：b0a,ba,

ab0,

\a+b-a+b-a-b.

()

故答案为：-a-b.

【点睛】

本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义与化简，有理数的和的符号的确定，掌握

115.

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ìxx0)

ï(

ï

“xí0x0)”是解本题的关键.

(

ï

ï-xx0)

î(

3．若有理数a,b,c在数轴上的位置如图：则babc=____________．

【答案】ca##-a+c

【解析】

【分析】

根据数轴得出a0bc，|c||a|，先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

【详解】

a0bc|c||a|

解：从数轴可知：，，

bc0，ba0，

|ba||bc|babcca，

ca

故答案是：．

【点睛】

本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，解题的关键是能正确去绝对值符号．

4．已知3y2，化简y2y3_____．

【答案】5

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简即可．

【详解】

解：3y2，

y2y3

=-(y-2)+(y+3)

2yy3

5．

5

故答案为：．

【点睛】

215.

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本题考查了整式的加减、绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．

5||+||______

．数，在数轴上的位置如图所示，化简：﹣＝．

abbab

a2b##-2+a

【答案】b

【解析】

【分析】

根据数，在数轴上的位置得出2＜b＜1＜0＜a＜1，然后化简绝对值即可．

ab

【详解】

解：根据数a，b在数轴上的位置可得：

2＜b＜1＜0＜a＜1，

∴ba＜0，b＜0，

||+||(ba)bbaba2b

∴b﹣ab＝，

故答案为：a2b．

【点睛】

本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本

题的关键．

6||||________