枣庄学院《数学分析研究》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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枣庄学院

《数学分析研究》2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求极限的值是多少？极限的计算。（）

A.

B.

C.

D.

2、设，求是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、计算定积分∫?1(2x+1)dx的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4、求曲线在点处的曲率为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5、设函数，则的值为（）

A.

B.

C.

D.

6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）

A.32

B.34

C.36

D.38

7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

8、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）

A.10

B.11

C.12

D.13

9、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

10、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）

A.a=1，b=-2

B.a=-1，b=2

C.a=2，b=-1

D.a=-2，b=1

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、设向量，，若向量与向量垂直，则。

2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。

3、求函数的最大值为____。

4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。

5、设函数，求该函数在处的导数为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。

3、（本题8分）求极限。

4、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。

5、（本题8分）求函数的单调区间。