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《数学思维三部曲》读书记录

目录

一、书籍概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

书籍简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

作者介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

书籍背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

二、第一部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

内容综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.1数学思维的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.2本书的学习目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

数学思维基础概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.1什么是数学思维．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.2数学思维的特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

数学思维的训练方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1问题的识别与提出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.2问题的解决策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

三、第二部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

逻辑思维与数学证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

1.1命题与定理的理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

1.2逻辑证明的方法与步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

空间思维与几何直观．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.1空间思维的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

2.2几何直观的培养方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

数形结合思维的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.1数形结合的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

3.2数形结合的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

四、第三部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

典型问题解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

1.1经典数学问题的解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

1.2生活中数学问题的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

数学建模与实际应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

2.1数学建模的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

2.2数学建模的应用领域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

数学思维与创新能力培养．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

3.1数学思维在创新中的作用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

3.2如何通过数学思维培养创新能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

五、读书心得与总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

本书重点回顾．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

个人学习体会与感悟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

对未来学习的展望与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

一、书籍概述

《数学思维三部