2024-2025学年四川省攀枝花市高三上学期第四次诊断性考试数学试题（附解析）.docx

2024-2025学年四川省攀枝花市高三上学期第四次诊断性考试

数学试题

注意事项：

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知复数z满足，则z的共轭复数是（????）

A． B． C． D．

【正确答案】C

【难度】0.85

【知识点】复数的除法运算、共轭复数的概念及计算

【分析】先将化简，最后写出共轭复数即可.

【详解】由，

得，

则z的共轭复数是．m

故选：C

2．已知等差数列的前项和为，且，则（????）

A．36 B．48 C．52 D．66

【正确答案】D

【难度】0.85

【知识点】利用等差数列的性质计算、求等差数列前n项和

【分析】根据等差数列性质及求和公式进行计算即可.

【详解】由，得，得.

故选：D

3．已知向量，，若，（????）

A．2B． C．1 D．0

答案】C

【难度】0.85

【知识点】正、余弦齐次式的计算、由向量共线（平行）求参数

【分析】首先利用向量平行得到，然后利用齐次化法将所求式子化成含有的式子即可运算求解.

【详解】由于，

.

故C.

4．已知函数,若,则实数的取值范围是（???）

A． B．(?∞,?1)∪(1,+∞)

C．(?1,0)∪(1,+∞) D．

【正确答案】A

【详解】当a0时，-a0,于是0a1,

当a0时，-a0,于是-1a0.故选A

5.2024年10月1日是我国国庆75周年，全国人民以各种各样的形式共同庆祝。我校以文艺演出的形式庆祝，原本准备了4个舞蹈，2个独唱，2个朗诵节目（顺序已定），现节目组临时决定加入一个学生红歌合唱与一个教师红歌合唱，则节目的不同排发一共有（????）种

72B.36C.45D.90

答案：D

函数，则函数f(x)的零点个数是（）

2B.3C.1D.0

答案：A

7.已知非零实数，集合A是不等式的解集，集合B是不等式的解集。命题P；，命题q:A=B,则p是q的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：D

8.已知函数，若，，且，则的最小值为（）

A．2B．1 C． D．

答案：B

二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知、是夹角为的单位向量，已知，．下列结论正确的有（????）

A．B．C． D．在方向上的投影数量为

【正确答案】AD

【难度】0.65

【知识点】数量积的运算律、已知数量积求模、向量夹角的计算、求投影向量

【分析】根据向量的模计算公式求，判断选项A；利用数量积的运算律，判断选项B；求出，求解，判断选项C；根据投影数量计算公式，判断选项D．

【详解】对于A，，是夹角为的单位向量，则，A正确；

对于B，，B错误；

对于C，由A得，，

所以，又，所以，C错误；

对于D，在上的投影数量为，D正确．

故选：AD．

10．已知函数，则（????）

A．函数的最小正周期为2

B．点是函数图象的一个对称中心

C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称

D．函数在区间上单调递增

【正确答案】BC

【难度】0.65

【知识点】三角恒等变换的化简问题、三角函数综合

【分析】先将化简为，再结合余弦函数的性质判断4个选项即可.

【详解】，故最小正周期为，A错误；

，点是一个对称中心，B正确；

向左平移个单位长度得到，关于轴对称，C正确；

，单调递减，D错误.

故选：BC.

11已知曲线与直线分别相切于点，与直线分别相切于点，且相交于点，则（???）

A． B．

C． D．

【正确答案】ACD

【分析】求导，根据导数几何意义可得，对其整理即可判断AB；对于C：可知fx,gx的图象关于直线对称，根据对称可得，利用基本不等式分析判断；对于D：整理可得，且，构建，利用导数可得，即可判断.

【详解】设，则，

可知，即，

对于选项A：由，整理得，

若，则，不