成人高考成考数学(文科)(高起本)知识点必刷题详解(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)知识点必刷题详解

一、单选题（共87题）

1、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则集合A与集合B的交集是？

A.{1,2,3,4}

B.{2,3}

C.{1,4}

D.空集

答案：B

解析：两个集合的交集指的是同时属于这两个集合的所有元素组成的集合。对于集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}而言，数字2和3同时出现在集合A和集合B中，因此它们的交集为{2,3}。选项A是并集的结果，即所有出现在A或B中的不同元素；选项C包含的是分别只在A和B中出现的元素，但不是两者共有的；选项D表示没有任何共同元素的情况，显然不符合题意。所以正确答案为B。

2、已知函数fx

A.x=0

B.x=0

C.x=?

D.x=?

答案：B

解析：首先求函数的一阶导数f′x=6x2?6x。令f′x=0，解得x=0和x=1。然后求二阶导数f″x=

3、已知函数fx

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：

对于给定的二次函数fx=ax2+b

对于题目中的函数fx=2x2?4x+1

根据顶点公式计算最小值点的x坐标：

x

将x=1代入原函数求得

f

因此，该函数的最小值为?1，选项A

4、在下列函数中，定义域为全体实数的有：

A.f

B.g

C.h

D.k

答案：D

解析：本题考查函数的定义域。对于选项A，函数fx=x2?4的定义域为x2?4≥0，即x≤?2或x≥2，所以定义域不是全体实数；对于选项B，函数gx=1

5、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：

为了找到给定二次函数fx

首先，我们将给定的二次多项式重写为完全平方形式。给定的函数是fx=x2?4x

因此，我们有：

现在，fx表达式被重写为x?22?1。我们知道，任何实数的平方都是非负的，即x?22≥0，这意味着x

所以，函数fx=x2?

6、若函数fx=1x在区间1,2上连续，在区间1,

A.-1

B.1

C.1

D.不存在

答案：A

解析：根据导数的定义，f′1=limx

f

=

=

=

因此，f′

7、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

解析：

本题考察的是二次函数的基本性质。给定的函数fx

对于一般形式的二次函数ax2+bx+c

将x=2代入原函数

f

因此，选项A正确，即该函数的最小值为-1。

8、若函数fx=2x2?5x+

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：

首先，需要求出函数fx的导数f′x

商的导数法则是：如果fx=u

对于fx

计算u′x和

将这些代入商的导数法则中，得到：

f

现在，计算f′

f′2=4?

因此，f′2的值为3，选项

9、已知函数fx=1

A.函数在区间0,

B.函数在区间1,

C.函数在x=

D.函数在x=

答案：C

解析：

首先，求函数fx的导数f

f

令f′

?1x2?1

由于x0，所以x=?1不符合条件，故x=0

由于fx在0,+∞上单调递减，且f1

10、在下列各数中，有理数是：

A.2

B.π

C.1

D.0.1010010001

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为ab（其中a和b是整数，且b≠0）。选项A的2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比。选项B的π也是无理数。选项C的13是有理数，因为它可以表示为两个整数之比（1和

11、下列关于函数fx=1

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=2和

D.函数在x=2和

答案：C

解析：函数fx=1x2?4的定义域为x≠2且x≠?

12、若函数fx=1

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx=1x2+1中，分母x

13、已知函数fx=2

A.-1

B.1

C.2

D.-2

答案：A

解析：将x=?3

f

所以，正确答案是A.-1。这里原答案有误，正确答案应为B.1。

14、在函数y=1x

A.在第一象限和第三象限内，函数值随着x的增大而增大

B.在第二象限和第四象限内，函数值随着x的增大而增大

C.在第一象限和第三象限内，函数值随着x的增大而减小

D.在第二象限和第四象限内，函数值随着x的增大而减小

答案：C

解析：函数y=1x是一个反比例函数，其图像是两条分别位于第一象限和第三象限的双曲线。由于a0，我们可以知道随着x

15、在下列各对数式中，正确的是：

A.log

B.log

C.log

D.log

答案：A

解析：根据对数的定义和性质，我们可以知道：

A.log28=

B.log327=

C.log525=

D.log416=

因此，正确答案是A。

16、已知函数fx

A.x

B.x

C.x