苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：6.4.2 平行线的判定（利用同位角）.pptxVIP

6.4.2平行线的判定（利用同位角）七年级(上册)苏科版2024新版教材

理解平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.

1.在同一平面内，不重合的两直线关系有几种？相交和平行2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。3.如何判断两条直线平行呢？

这两条线直线，平行吗？看似平行的两条直线，事实上不一定平行.有何依据能让我们判断两条直线是平行的呢？

如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行?ab12∠1和∠2相等吗？此时直线a和直线b位置关系？

12通过观察发现，当∠1=∠2时，细木条a、b所在直线平行.ab如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行?此时呢？

上节课学的利用三角板和直尺画平行线就是运用这一知识：

12abcab12c当∠1与∠2相等时，直线a、b就平行了.

bac12因此，如果∠1与∠2不相等时，直线a、b不平行.∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！只有当∠1=∠2时，a∥b．

那么像∠1和∠2这样的角，该如何称呼呢？12abc

如图，两条直线被第三条直线所截，形成的三线八角.其中，上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线被截直线ab观察∠1与∠2的位置关系：①在直线EF的同侧（右侧）②在直线AB、CD的同一方（上方）∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角BDCFBDE12ACF

两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.图中的∠1与∠2都是同位角如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分别是同位角吗？请说明理由.bca1234

同位角在数量上应具备什么样的条件，才能使对应的直线平行呢？

bac12前面已经分析过，如果∠1与∠2不相等时，直线a、b不平行.∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！只有当∠1=∠2时，a∥b．

基本事实2：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言：如图，∠1=∠2，那么a//b.ba12c

例1如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请指出图中互相平行的直线，并说明理由.ABCD12解：AB∥CD,AC∥BD.（1）因为∠1与∠C是同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）（2）因为∠2与∠C是同位角，且∠2=∠C，所以AC∥BD.（同位角相等，两直线平行）

例2尺规作图：如图，点P在直线l外，过点P作于直线l平行的直线.?lMPNQα?直线PR即为所求R

1.木工师傅利用T型划线尺在木料上画了几条标记线，这些标记线平行吗？为什么？

2.如图，∠ADE=60°，∠ABE=30°.（1）当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？（2）当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？解∶（1）∠ABC=60°时，DE∥BC.（2）∠ADF=30°时，DF∥BE.ABCEDF

同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.两条直线平行的条件：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．