2024年西师新版高一数学下册月考试卷314.docVIP

2024年西师新版高一数学下册月考试卷314

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、化简sin119°sin181°-sin91°sin29°等于（）

A.

B.

C.

D.

2、如图,中,分别是上的中线，它们交于点则下列各等式中不正确的是()

A.

B.

C.

D.

3、在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：则这两个声波合成后即的振幅为（）

A.3

B.

C.

D.

4、【题文】定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有()

A.ff

B.fff

C.fff

D.fff

5、函数f（x）=lnx+x﹣2的零点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6、已知函数在上单调递减.则的取值范围（）

A.

B.

C.

D.

7、

已知等差数列{an}

的前n

项和为Sn

若S5=8S10=20

则S15

等于(

)

A.16

B.18

C.36

D.38

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、已知||＝||＝2，（＋2）·（－）＝－2，则与的夹角为________．

9、若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围____．

10、设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是

11、

【题文】已知函数若为奇函数，则____.

12、

【题文】函数的定义域是____．

13、

【题文】点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上，则|PQ|的最小值是_____.

14、U=x2+y2+1与V=2（x+y-1）的大小关系是______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

15、（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）

（2）求异面直线与所成的角；

（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积

16、（本小题满分12分）

如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

17、

【题文】设函数

(1)证明:是奇函数;

(2)求的单调区间;

(3)写出函数图象的一个对称中心.

18、

【题文】在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面

（Ⅱ）求证：平面⊥平面

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

19、

【题文】已知0且≠1.

（1）求的解析式；

（2）判断的奇偶性与单调性；

（3）对于当恒成立，求实数m的取值范围．

20、

【题文】（2011•山东）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元；半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．

（1）写出y关于r的函数表达式；并求该函数的定义域；

（2）求该容器的建造费用最小时的r．

21、

【题文】求直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角的度数

22、

【题文】在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度m/s和燃料的质量kg，火箭（除燃料外）的质量kg的函数关系是．当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12km/s？

23、设a，b均为正数，且a+b=1；

（Ⅰ）求证：+≥4；

（Ⅱ）求证：+≥22017．

评卷人

得分

四、计算题(共3题，共27分)

24、如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=____．

25、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．

26、计算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．

评卷人

得分

五、作图题(共4题，共40分)

27、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费