专题18 分式有意义无意义值为零（解析版）.pdfVIP

专题18分式有意义无意义值为零

【例题讲解】

aa+1x2+1

①a②a=-10③

下列结论：不论为何值时2都有意义；时，分式2的值为；若的值

a+1a-1x-1

x+1x+1

xx＜1④¸xx≠2x≠0

为负，则的取值范围是；若有意义，则的取值范围是﹣且．其中正

x+2x

________

确的是

【答案】①③

【分析】根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可．

a

①∵aa2+20∴a

【详解】正确．不论为何值不论＞，不论为何值2都有意义；

a+1

②错误．∵当a=﹣1时，a2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误；

x2+1

③∵x10x1∴

正确．若的值为负，即﹣＜，即＜，此结论正确；

x-1

x+1x+1

④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若¸有意义，则x的取值

x+2x

ì

ï

x+2¹0

ï

x¹0x≠2x≠0x≠1

围是即í，﹣，且﹣，故此结论错误．

ïx+1

ï¹0

îx

故答案为①③．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误

解．

【综合解答】

x+2

1．下列关于分式的各种说法中，错误的是（）．

x

A．当x=0时，分式无意义B．当x-2时，分式的值为负数

C．当x-2时，分式的值为正数D．当x=-2时，分式的值为0

【答案】B

【分析】根据分式的定义和性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

x=0A

【详解】当时，分式无意义，选项正确；

x-2B

当时，分式的值可能为负数，可能为正数，故选项错误；

x-2x+20