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广东省深圳市福田区多校联考2024年中考数学三模考试试卷

一、选择题（30分）

1．2024的相反数是（）

A．2024 B．?2024 C．12024 D．

2．如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（）

A． B．

C． D．

3．2024年春节前夕，全国多地、多趟列车受冰雪天气影响，“春运”第70年见证了“高铁速度，绿皮温度”，据统计，全国铁路春运期间发送旅客4.8亿人次，数据4.8亿用科学记数法表示正确的是（）

A．4.8×1010 B．4.8×1

4．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A．众数是80 B．方差是25 C．平均数是80 D．中位数是75

5．把不等式组?x13≥3x

A． B．

C． D．

6．如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中∠ABD=130°,CD∥EF,

A．70° B．60° C．50° D．40°

7．为纪念北京奥运会成功举办，国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”．因为为了认真发展体育运动，增强人民体质，贯彻执行《中华人民共和国体育法》，网上各种健身项目层出不穷．如图是侧抬腿运动，可以保证全身得到锻炼！已知小敏大腿根部距脚尖90cm，即OA=90cm，当其完成图中一次动作时，脚尖划过的轨迹长度为（）cm．

A．452π B．454π

8．我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人分九两，则不足八两”．若设共有x名客人，y两银子，可列方程组为（）

A．7x=y+49x=y?8 B．

C．7y=x?49y=x+8 D．

9．如图是遮阳伞撑开后的示意图，它是一个轴对称图形.若∠AOB=130°，OA=OB=1.6米，OM与地面垂直且OM=3米，则

A．(3?1.6sin

C．(3?1.6cos65°

10．如图，在菱形ABCD中，∠A=2∠B，AB=2，点E和点F分别在边AB和边BC上运动，且满足AE=CF，则DF+CE的最小值为（）

A．4 B．3+7 C．2

二、填空题（15分）

11．因式分解：m3?9m=

12．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB=AD=DC，∠BAD=64°，则∠C的度数为．

13．化学课上，同学们将元素周期表中的前5位化学元素（氢氦锂铍硼）制成了一副互不重复的元素扑克牌（共5张，每张上记录一种化学元素）．小明从中先任意抽取一张记录下来，不放回，然后再从中抽取一张记录，则小明两次抽到的元素中含稀有气体的概率为．

14．一束光从空气中以不同的角度摄入水中，会发生反射和折射现象，如图①是光束在空水中的径迹．如图②，现将一束光以一定的入射角α（tanα=43）射入水面GK，此时反射光线与折射光线夹角恰为90°，直线l为法线，若水深为3m，则线段

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，点O是边AB的中点，点P是边BC上一动点，连接PO，将线段PO绕点P顺时针旋转，使点O的对应点D落在边AC上，连接OD，若△AOD为直角三角形，则BP的长为．

三、解答题（55分）

16．计算：(?2024)0

17．先化简，再求值：(1?x2?9

18．某高中在开展“选科走班”教学改革之前，先进行调查：要求该校某班每位学生在思想政治、化学、地理、生物4门学科中选择2门．将调查统计结果制成了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生人，扇形图中化学所对应扇形的圆心角为度；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求该班小华同学恰好选中化学和生物的概率．

19．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，以CD为直径的⊙O与BC边交于点E，与对角线BD交于点F，连接DE，

（1）请判断四边形ABED的形状，并说明理由．

（2）若AD=3，2DF=BF，

20．如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径的圆交边BC于点E，交对角线AC于点F，G是边CD上的一点，连接AG，且BE=DG．

（1）请在以下三个条件中任选一个：，证明：直线AG是圆M的切线．

①∠AGD=∠ACB：②F是弧AE的中点：③E是BC的中点．

（2）在第（1）问的条件下，若直径为4，连接BF并延长交AG于点N，AN=3，求四边形ABCD的面积．

21．根