人教新版(2024)七年级数学上册-2.2.2 有理数的除法(教案) .pdfVIP

2.2.2有理数的除法

第1课时

【教学目标】

1.理解有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.

2.能够熟练地进行有理数乘法与有理数除法的相互转化,会进行分数

的化简.

3.根据有理数的除法,进一步理解有理数的定义.

4.让学生经历有理数除法法则的探究过程,培养学生的观察、归纳、概

括、运算及逆向思维能力.

【教学重点难点】

重点:探究有理数除法法则的形成过程,熟记两则有理数除法法则,能

有根据地、有步骤地进行有理数除法运算.

难点:有理数除法法则的灵活运用.

【教学过程】

一、创设情境

课件出示:李明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问李

明家离学校有多远?放学后,李明仍然以每分钟50米的速度回家,应该

走多少分钟?

1.师:从上面的例子你可以发现,有理数除法与乘法之间满足怎样

的关系?

生:除法与乘法之间有互逆关系.

2.学生回答完问题后,教师提出课题——有理数的除法.

3.你能很快地说出下列各数的倒数吗?

原

92

-5-70-1-1

数83

倒

数

【让学生回顾之前学过的倒数知识,为学习有理数除法做好准备.】

二、探究归纳

探究点1:有理数的除法及分数化简

问题1:根据“除法是乘法的逆运算”填空:

(-4)×(-2)=88÷(-4)=

6×(-6)=-36-36÷6=

123125

=-(×-=

÷-))()

-(

255253

-72÷9=-72×1)=

(

9

问题2:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能得到有理数的

除法法则吗?

要点归纳:

有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数,等于乘这个数

的.

1

用字母表示为a÷b=a×(b≠0).

ᵄ

问题3:利用上面的除法法则计算下列各题:

(1)-54÷(-9);(2)-27÷3;

(3)0÷(-7);(4)-24÷(-6).

思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律?你能类比有理数

乘法法则,给出除法法则的另一种说法吗?

要点归纳:有理数除法法则(二):两数相除,同号得,异号

得,并把绝对值.

0除以任何一个不等于0的数,都得.

两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.

【典例剖析】

例1:(1)(-18)÷6.

12

÷-.

(2)-)()

(

55

64

(3)÷-).

(

255

解:(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3;

1215